16.1.2 二次根式的性质-2019-2020学年八年级数学下册教材配套教学课件（人教版）

二次根式的性质 学易同步精品课堂 学习任务 探索二次根式的基本性质？ 会应用二次根式的性质进行计算？ 1.怎样的式子叫二次根式？ 2.怎样判断一个式子是不是二次根式？ 3.如何确定二次根式中字母的取值范围？ 复习回顾 一般地，我们把形如a≥0)的式子叫做二次根式。 （1）a≥0。 ①被开方数不小于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。 下列各式中，是二次根式的有几个? (4) (5) (3) (6) (2) (1) 复习回顾 x取何值时,下列各式有意义? 复习回顾 (1) (2) (4) (3) 据你所知，还有哪些数也是非负数？ 思考： 知识精讲 二次根式的性质1： a≥0） ( 双重非负性) 典例解析 (a≥0) 0 4 0.01 观察上述等式的两边,你有什么结论? 利用算术平方根的意义填空: _____; _____。 _____; _____; 知识精讲 知识精讲 二次根式的性质2： (a≥0) = 说出下列各式的结果 练习巩固 在实数范围内因式分解:4 - 3。 ∵ ∴ 解: 典例解析 (a≥0) 0 4 0.01 观察上述等式的两边,你有什么结论? 利用算术平方根的意义填空: 知识精讲 _____; _____。 _____; _____; (a＜0) 观察上述等式的两边,你有什么结论? 利用算术平方根的意义填空: 知识精讲 （2）_____ 5 1 知识精讲 二次根式的性质3： = ，a＞0 ，a=0 ，a＜0 典例解析 (x﹤y) (x>0 ) 将下列各式化简： =1- )= -1 ； =x+1； = =y-x。 2.从取值范围来看： a≥0 a取任何实数 1:从运算顺序来看： 先开方,后平方 先平方,后开方 3.从运算结果来看: =∣a∣ = a 知识精讲 性质2： 性质3： = a (a≥ 0) -a (a＜0) = 16 用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把 或______ 连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式. 概念学习 数 表示数的字母 想一想 到现在为止，初中阶段所学的代数式主要有哪几类？ 代数式 整式 分式 二次根式 代数式的定义 三 知识精讲 （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v