16.2.1 二次根式的乘法-2019-2020学年八年级数学下册教材配套教学课件（人教版）

二次根式的乘法 学易同步精品课堂 学习任务 会进行简单的二次根式的乘法运算？ 会利用积的算术平方根的性质化简二次根式？ 在解决实际问题的过程中体会数学的应用价值？ 复习回顾 二次根式有哪些性质？ ① ② =∣a∣ = a (a≥ 0) -a (a＜0) ③ × 知识精讲 学校教学楼前有一矩形花坛（长宽如图所示），现在学校根据需要，想把它改建为草坪。若全部铺满，请同学们预算一下：需购买多少平方米的草皮呢？ 1.试一试，计算下列各式的值： ★ 观察两题计算结果：你有何新发现?（请用含有字母a，b的式子表达） 知识精讲 2.用上题你所发现的规律填空: ★ 思考与交流： （1）以上两式，是否都成立？请说明理由； （2）在你上面所发现的规律表达式中，a，b可否为任意实数？说明理由。 知识精讲 二次根式的乘法法则： 两个二次根式相乘，将它们的被开方数相乘。 知识精讲 推广： （a≥0，b≥0） 根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数 根式和根式按公式相乘。 知识精讲 计算： 典例解析 解： 解： 解： 解： 计算： 解： 解： 练习巩固 反过来，得到： 积的算术平方根,等于积中各因式算术平方根的积。 将二次根式乘法法则： 积的算术平方根的性质： ★注意：积的算术平方根与二次根式的乘法是互逆运算关系。 知识精讲 积的算术平方根,等于积中各因式算术平方根的积。 积的算术平方根的性质： 知识精讲 利用它可以对二次根式进行化简。 化简二次根式，就要把被开方数中的平方数（或平方式）从根号里开出来。 计算化简下列各式： ① ② ③ ④ 这样，被开方数中将不再含有完全平方的因数（或因式）！ 典例解析 解： ① ② ③ ④ 化简二次根式的步骤 1.将被开方数尽可能分解成几个平方数。 2.应用 3.将平方项应用 化简。 根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。 知识精讲 需购买多少平方米的草皮呢？ × 草皮面积 解决问题: 解： 问题解决 达标检测 A. B. C. D. 1.计算 的结果是