26.1.1 反比例函数的定义-2019-2020学年九年级数学下册教材配套教学课件（人教版）

反比例函数的定义 学易同步精品课堂 学习任务 理解并掌握反比例函数的概念；会判断一个函数是否是反比例函数？ 会用待定系数法求反比例函数解析式？ 2 欧姆定律 我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR。当U=220V时。你能用含有R的代数式表示I吗?变量I是R的函数吗? 问题引入 行程问题中的函数关系 京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗? 问题引入 某机械厂加工一批零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表： 问题引入 每小时加工的数量x和所需的加工时间y之间有怎样的关系?变量y是x的函数吗? www.12999.com 以上三个问题的函数解析式： 根据上述三个解析式回答： 1.你能说出它们的共同特征吗？ 2.你能用一个一般形式表示出来吗？ 知识精讲 都是 的形式，其中k是常数。 一般地,如果变量 y 和 x 之间函数关系可以表示成 （k是常数,且k≠ 0）的形式,则称 y 是 x 的反比例函数。 x≠0的实数 思考2：反比例函数函数值y能不能取０？为什么？ 反比例函数的定义： 知识精讲 思考1：反比例函数中自变量x的取值范围是什么? y≠0 等价形式： y=kx-1 xy=k y与x成反比例 （k≠0） 反比例函数还有没有其他的表示形式？ 知识精讲 1.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ 练习巩固 9 2.当m为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数关系式。 解：由反比例函数的定义得 典例解析 10 10 待定系数法求反比例函数表达式 例：已知y是x的反比例函数,并且当x=2时，y=6。 （1）写出y关于x的函数解析式; （2）当x=4时，求y的值。 解（1）∵ y是x的反比例函数, 把x=2,y=6代入解析式，得: 典例解析 ∴函数的解析式为 6= 解得：k=12 ∴设函数的解析式为0）。 （2）把x=4代入中,得： =3 用待定系数法求解反比例函数解析式的一般步骤 1.设出含有待定系数的反比例函数关系式； 2.把一对已知的x,y的值代入关系式，得到一个关于待定系数的方程； 3.解这个方程，求出待定系数； 4.将所求得的待定系数代回