26.2.3 反比例函数与一次函数的图象交点问题-2019-2020学年九年级数学下册教材配套教学课件（人教版）

反比例函数与一次函数的图象交点问题 学易同步精品课堂 学习任务 能够解决反比例函数与一次函数的交点问题？ 体会“数”与“形”的相互转化，学习数形结合的思想方法，进一步提高对反比例函数相关知识的综合运用能力？ 2 2.反比例函数 的图象一定经过点(－2，___ )。 3.若点A(7，y1)，B(5，y2)在双曲线 上，则y1、y2的大小关系是________。 4．如图，反比例函数的图象在第一象限内经过点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别P、Q，若矩形APOQ的面积为8，则这个反比例函数的解析式为________。 4 3 y1>y2 1.若反比例函数 与一次函数y＝3x＋b都经过点(1，4)，则kb＝____。 复习回顾 在同一平面直角坐标系中,若一次函数y=-x+3与y=3x-5的图象交于点M,则点M的坐标为 。 y=-x+3 y=3x-5 x y o M (2,1) 复习回顾 联立解方程组 y x o A B 思考:你会求反比例函数y= 与一次函数y=x-1的图象的交点坐标吗？ (2,1)，(-1,-2) 复习回顾 一、利用交点求函数解析式 例1：如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y= 的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C。 (1)求反比例函数和一次函数的解析式； 题型解析 二、利用交点求图形面积 (2)求△AOB的面积。 分割法： S△AOB =S△AOC + S△BOC D E 题型解析 例2：如图，点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数 的图象上。 （1）求m，k的值；（2）求△AOB的面积。 x y C D 转化法： S△AOB =S直角梯形ACDB 题型解析 二、利用交点求图形面积 S梯形ACDB=·CD=9 解：∵点A、B都在反比例函数图像上 ∴m(m+1)=(m+3)(m-1) ∴m=3 ∴A(3,4),B(6,2) 把A(3,4)代入反比例函数解析式中，得 k=12 ∴反比例函数解析式为y= 8 O y x A B O y x A B O y x A B C O y x A B C O y x A B C x O y B A D C O y x A C B D 反比例函