1.2.4平面与平面的位置关系（1）-苏教版高一数学必修二课件(共16张PPT)

1.2.4平面与平面的位置关系(1) 苏教版必修2 第一章《立体几何初步》 1.理解平面与平面平行的判定定理，进一步培养观察、发现的能力和空间想象能力； 2.通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面垂直的性质定理. 3.了解空间与平面互相转换的数学思想. 学习目标 XUEXIMUBIAO 请同学们观察右图,这是一个二层楼房的简易图,在其中的四个平面a , b , g , d 中,两个平面可能有哪几种位置关系? 你能根据公共点的情况进行分类吗? 平面a与平面b无论怎样延伸，没有交点. 平面g与平面d有一条相交直线AB. 问题情境、学生活动 数学理论 面面平行的定义: 如果两个平面没有公共点,我们就说这两个平面互相平行. 两平面相交： 如果两个平面有一个公共点,由公理2可知,那么它们相交于经过这个点的一条直线.此时我们说这两平面相交 没有公共点 有一条公共直线 两个平面的位置关系是: 位 置 关 系 两平面平行 　两平面相交 公 共 点 　 　 符 号 表 示 图 形 表 示 a 　　你知道工人师傅是怎样用水平仪来检测桌面是否水平的？ 问题情境、学生活动 两平面平行的判定： a b A 想一想 符号语言： 且 a∥b ， b∥b，则 a∥b. 图形语言： 数学理论 两个平面平行的判定定理： 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 a b A 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中 求证:平面BC1D∥平面AB1D1 分析：只要证到一个平面内有两条相交直线和另一个平面平行即可． A1C与平面BC1D垂直吗？为什么？ 数学运用（例1） A B C D A1 B1 C1 D1 如果两个平面平行，那么 （１）一个平面内的直线是否平行于另一 个平面?　 （２）分别在两个平面内的两条直线是否 平行？ 探究拓展 想一想 证明: 因为a∥b, 所以a与b没有公共点 , 因而交线a、b也没有公共点，又因为a、b都在平面g内,所以a∥b. 数学理论 两个平面平行的性质定理： 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行 a b 已知: a∥b 求证: a∥b 求证: 如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,那么它也垂直于另一个平面. 已知: