1.2.4平面与平面的位置关系（3）面面垂直的判定-苏教版高一数学必修二课件(共20张PPT)

平面与平面垂直（1） 二面角的平面角的作法： 1、定义法： 根据定义作出来。 2、作垂面： 作与棱垂直的平面与两半平面的交线得到。 注意：二面角的平面角必须满足： （1）、角的顶点在棱上。 （2）、角的两边分别在两个面内。 （3）、角的边都要垂直于二面 角的棱。 o 复习回顾 B A o A A B o B * 1．在正方体ABCD－A1B1C1D1中 求二面角C1－BD－C的正切值； 作业讲评 A A1 B B1 C C1 D D1 变式练习 1．如图，将等腰直角△ABC沿中线AD折成 二面角B－AD－C，使BC＝AB．求二面角B－AD－C的大小． 90° A B C D A B C D (1)求二面角大小的步骤 简称为“一作二证三求”. 反思感悟 (2)作二面角平面角的方法 ①定义法：在二面角的棱上找一点，在两个半平面内过该点分别作垂直于棱的射线. ②垂面法：过棱上一点作与棱垂直的平面，该平面与二面角的两个半平面形成交线(射线)，这两条射线(交线)所成的角，即为二面角的平面角. ③垂线法：利用线面垂直的性质来寻找二面角的平面角，这是最常用也是最有效的一种方法. 学习新知 a l β 平面与平面垂直： 一般地，如果两个平面所成的二面角是直二面角，我们就说这两个平面垂直，记作 　　为什么教室的门转到任何位置时，门所在平面都与地面垂直？ 如何判断两个平面垂直？ 问题情境、学生活动 ● a l β 想一想 符号语言： 图形语言： 数学理论 简记为：线面垂直 面面垂直 平面与平面垂直的判定定理： 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面垂直 a l β 数学运用 例2．在正方体ABCD-A1B1C1D1中 求证：平面A1C1CA⊥平面B1D1DB． A A1 B B1 C C1 D D1 (1)面面垂直的判定定理是证明面面垂直的常用方法，即要证面面垂直，只需转证线面垂直，关键是在其中一个平面内寻找一条直线与另一个平面垂直. (2)面面垂直的定义也是证明面面垂直的基本方法，只需要证明两个平面构成的二面角为直二面角. 反思感悟 　　如果两个平面垂直，那么一个平面内的直线是否一定垂直于另一个平面？ 要使一个平面内的一条直线垂直