1.2.4平面与平面的位置关系（3）面面角-苏教版高一数学必修二课件(共18张PPT)

1.2.4平面与平面的位置关系（3） 苏教版必修2 第一章《立体几何初步》 1.了解二面角及其平面角的概念，能确定二面角的平面角. 2.初步掌握二面角大小的求解方法. 学习目标 XUEXIMUBIAO 1.在平面几何中“角”是怎样定义的？ 从平面内一点出发的两条 射线所组成的图形叫做角。 2.等角定理？ o 如果一个角的两边和另一 个角的两边分别平行，并且方向相同，那么这两个角相等。 A B 问题情境 * 平面角 异面直线所成角 直线与平面所成角 角 定义 图形 特征 平面内一点出发的两条射线所组成的图形 过O分别引直线a ∥a,b∥b,直线a和b所成的锐角(或直角) 平面的一条斜线和 它在平面上的射影 所成的锐角 立体问题平面化 　3.在立体几何中，“异面直线所成的角”、“直线和平面所成的角”又是怎样定义的?有何共同的特征? o A B o a b a o 观察发现 发射人造卫星时，卫星的轨道平面和地球赤道平面形成一定的角度，笔记本电脑使用时，也需要展开一定的角度等等，那么我们如何来刻画这种两个平面所成的“角”呢？ 一个平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中的每一部分都叫做半平面。 一条直线上的一个点把这条直线分成两个部分，其中的每一部分都叫做射线。 学习新知 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。 这条直线叫做二面角的棱。 这两个半平面叫做二面角的面。 平面角由射线--点--射线构成。 二面角由半平面--线--半平面构成。   l A B 二面角的表示 以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。 平面角是直角的二面角叫做直二面角.   l 二面角的平面角的三个特征 : 1.点在棱上 2.线在面内 3.与棱垂直 二面角的大小的范围: 数学理论 二面角的平面角的作法： 1.定义法： 根据定义作出来。 2.作垂面： 作与棱垂直的平面与两半平面的交线得到。 注意：二面角的平面角必须满足： （1）角的顶点在棱上。 （2）角的两边分别在两个面内。 （3）角的边都要垂直于二面角的棱。 o B A o A A B o B * 例1．在