2019年山东省枣庄市中考数学真题试卷-【玖典附中版】2019年山东省各地市中考数学试题详解

2019年山东省枣庄市中考数学真题试卷 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。 1．（3分）下列运算，正确的是（　　） A.2x+3y＝5xy B.（x﹣3）2＝x2﹣9 C.（xy2）2＝x2y4 D.x6÷x3＝x2 2．（3分）下列图形，可以看作中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3．（3分）将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（　　） A.45° B.60° C.75° D.85° 4．（3分）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（　　） A.y＝﹣x+4 B.y＝x+4 C.y＝x+8 D.y＝﹣x+8 5．（3分）从﹣1、2、3、﹣6这四个数中任取两数，分别记为m、n，那么点（m，n）在函数y＝图象的概率是（　　） A. B. C. D. 6．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（　　） A.（﹣1，1） B.（﹣1，﹣2） C.（﹣1，2） D.（1，2） 7．（3分）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置．若四边形AECF的面积为20，DE＝2，则AE的长为（　　） A.4 B.2 C.6 D.2 8．（3分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是（结果保留π）（　　） A.8﹣π B.16﹣2π C.8﹣2π D.8﹣π 9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴，点C在函数y＝（x＞0）的图象上，若AB＝1，则k的值为（　　） A.1 B. C. D.2 10．（3分）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（　　） A. B. C. D. 11．（3分）点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB.若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（　　） A.﹣（a+1） B.﹣（a﹣1） C.a+1 D.a﹣1 12．（3分）如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A′B′C′的位置．已知△ABC的面积为16，阴影部分三角形的面积9．若AA′＝1，则A′D等于（　　） A.2 B.3 C.4 D. 二、填空题：本大题共6小题，满分24分。只填写最后结果，每小题填对得4分。 13．（4分）若m﹣ ＝3，则m2+ ＝　 　． 14．（4分）已知关于x的方程ax2+2x﹣3＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是　 　． 15．（4分）如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6 m的位置，在D处测得旗杆顶端A的仰角为53°，若测角仪的高度是1.5 m，则旗杆AB的高度约为　 　m． （精确到0.1 m．参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33） 16．（4分）用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE．图中，∠BAC＝　 　度． 17．（4分）把两个同样大小含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A，且另外三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB＝2，则CD＝　 　． 18．（4分）观察下列各式： ＝1+＝1+（1﹣）， ＝1+＝1+（﹣）， ＝1+＝1+（﹣）， … 请利用你发现的规律，计算： +++…+，其结果为　 　． 三、解答题：本大题共7小题，满分60分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（本题满分8分） 先化简，再求值： ÷（ +1），其中x为整数且满足不等式组 20．（本题满分8分） 如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD＝75°， （1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数． 21．（本题满分8分） 对于实数a、b，定义关于“⊗”的一种运算：a⊗b＝2a+b，例如3⊗4＝2×3+4＝10． （1）求4⊗