5.1.2 垂线的性质-2019-2020学年七年级数学下册教材配套教学课件（人教版）

垂线的性质 学易同步精品课堂 学习任务 垂直的定义及表示法？ 理解垂线的性质并能灵活应用性质解决问题？ 2 复习回顾 问题1：如右图， （1）∠AOC 的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？ （2）∠AOC 的邻补角有几个？是哪几个角？ 问题2：如下图，当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC 等于多少度？为什么？ 3 知识精讲 定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 垂直的记法、读法： 直线AB、CD互相垂直， 记作“AB⊥CD”或“CD⊥AB” ; 读作“AB垂直于CD”，如果垂足为O; 记作“AB⊥CD，垂足为O”（如图）。 4 练习巩固 下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有（ ）个 （1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直。 （2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直。 （3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直。 （4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直。 A . 4 B . 3 C. 2 D. 1 A 5 练习巩固 (1)如图1，若直线m、n相交于点O,∠1＝90°,则 ； (2)若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，则∠BOD =______； (3)如图2，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1∶5，那么∠COA＝____, ∠BOC的补角为 . O m n 1 B C A O m⊥n 90° 72° 162° 图1 图2 6 知识精讲 问题1：画已知直线l 的垂线能画几条? l 无数条 7 知识精讲 问题2：过直线l 上的一点A画l 的垂线,这样的垂线能画几条? l A 一条 8 知识精讲 问题3：过直线l 外的一点B画l 的垂线,这样的垂线能画几条? l B 一条 垂线的性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 9 典例解析 解：∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知） 垂直 ∴ ∠AOE＝180°－∠1－∠2 ＝ 180°－35°－55