5.2.5 平行线的判定（三）-2019-2020学年七年级数学下册教材配套教学课件（人教版）

平行线的判定（三） 学易同步精品课堂 理解并掌握平行线的判定方法三？ 灵活运用平行线的判定方法解决问题？ 学习任务 复习回顾 判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 简单说成：同位角相等，两直线平行。 判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 简单说成：内错角相等，两直线平行。 知识精讲 思考 如图，∠2和∠4为一组同旁内角，请猜想它们满足怎样的数量关系时a∥ b并说明理由。 温馨提示：能否借助已经学过的“ 平行线的判定方法”来说明下面的问题呢？ 解： ∠2+∠4=180°。 理由：∵ ∠1+∠4=180° ， ∠2+∠4=180° （已知） ∴∠1=∠2 （同角的补角相等） ∴ a∥ b （同位角相等，两直线平行） 知识精讲 判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 简单说成：同旁内角互补，两直线平行。 ∵∠2+∠4=180°（已知） ∴a∥ b（同旁内角互补，两直线平行） 典例解析 如图所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF平分∠EOD，那么AB与CD有怎样的位置关系？为什么？ 解： AB∥ CD。 理由：∵OF平分∠EOD（已知） ∴∠FOD=∠EOD（角平分线的定义） ∵∠FOD=25°（已知） ∴∠EOD=50° 又∵∠OEB=130°（已知） ∴∠OEB+∠EOD=180° ∴AB∥ CD（同旁内角互补，两直线平行） 典例解析 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗？为什么？ 答：这两条直线平行。 ∵b⊥a，c⊥a （已知） ∴∠1=∠2=90°（垂直的定义） ∴b∥ c（同位角相等，两直线平行） 理由： a b c 达标检测 1.如图，下列说法正确的是（ ） A.因为∠A+∠D=180°，所以AB∥ CD； B.因为∠C+∠D=180°，所以AB∥ CD； C.因为∠A+∠D=180°，所以AD∥ BC； D.因为∠A+∠C=180°，所以AB∥ CD。 2.如图，已知直线AB，CD相交于点O，如果∠1=80°，那么当∠D是多少度时，DE∥AB？为什么？ 解：∠D=100°。 ∵∠1=80°（已知） ∴∠BOD=∠1=80°（对顶角相等） ∵∠D=100°（已知） ∴∠B