9.2.1 多边形的内角和（课件）-2019-2020学年七年级数学下册同步精品课堂（华东师大版）(共25张PPT)

华东师大版第9章 多边形 七年级（下） 温故知新 A B C D F E 温故知新 B D A C 三角形有三个内角，三条边，故三角形又名三边形。知道什么叫做三角形。你能说出什么叫做四边形和五边形吗？观察下列图形，请你结合三角形的概念加以说明。 （2） 图（2）它是由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的封闭平面图形。 记作：四边形ABCD （3） 图（3）它是由五条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的封闭平面图形。 记作：五边形ABCDE …………… 实践操作 B A C （1） A B C D A B D C E 探究发现 n边形是由n条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成平面图形称为n边形，又称为多边形。 探究发现 观察下列多边形边和内角有何特点？ 探究发现 如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形 外角:多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。 对角线：在多边形中，连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 请问n边形有多少个内角，多少个外角。 探究发现 （1）四边形从一个顶点出发，能引出几条对角线？ （2）五边形从一个顶点出发，能引出几条对角线？ （3）六边形从一个顶点出发，能引出几条对角线？ n边形从一个顶点出发，能引出几条对角线？ 那n边形有共有多少条对角线呢？ 【归纳小结】从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线。 探究发现 A B C D 思考 A B C D E A B C D E F （1）四边形共有多少条对角线？ （2）五边形共有多少条对角线？ （3）六边形共有多少条对角线？ n边形共有多少条对角线？ 探究发现 A B C D 思考 A B C D E A B C D E F 探究发现 从n边形的一个顶点引对角线，可以引(n－3)条，那么 n个顶点就有n(n－3)条，但其中每一条都重复计算一次，故n边形的对角线一共有 条。 观察下列图形，思考并解决下列问题： … … 多边形的边数 3 4 5 6 7 … n 分成的三角形个数 多边形的内角和 实践操作 对于多边形的内角和公式的探索，除了上述方法外，是 否还存在另外的方法？ 探究发现 n边形的内角和为（n-2）×180。 思考 方法2：在n边形内任意取一点P，连结点P和多边形的各个顶点。 n 推理论证 n边