专题20一元一次不等式-2019-2020学年七年级数学下册知识点讲与练(人教版)

专题20 一元一次不等式 知识点一、一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式。 【例1】（2019·湖南广益实验中学初一期中）下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） A． ＞3 B．x2＜1 C．x+2y＞0 D．x＜2x+1 【答案】D 【解析】 解：A、 是分式，因此 ＞3不是一元一次不等式，故此选项不合题意； B、x2是2次，因此x2＜1不是一元一次不等式，故此选项不合题意； C、x+2y＞0含有2个未知数，因此不是一元一次不等式，故此选项不合题意； D、x＜2x+1是一元一次不等式，故此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】 此题主要考查一元一次不等式的识别，解题的关键是熟知其定义． 【举一反三】 1．（2019·甘肃初二期中）若 是关于 的一元一次不等式，则 的值是（ ） A． B． C． D． 2．（2019·阜宁县容山中学初一期末）下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） A．x ( y B． C．( D． 3．（2019·滕州市张汪镇中心中学初二期中）下列为一元一次不等式的是（  ） A． B． C． D． 知识点二、解一元一次不等式的一般方法：  可以先把其中的不等式逐条算出各自的解集，然后分别在数轴上表示出 以两条不等式组成的不等式组为例， ①若两个未知数的解集在数轴上表示同向左，就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同小取小” ②若两个未知数的解集在数轴上表示同向右，就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同大取大”  ③若两个未知数的解集在数轴上相交，就取它们之间的值为不等式组的解集。若x表示不等式的解集，此时一般表示为a＜x＜b，或a≤x≤b。此乃“相交取中 ④若两个未知数的解集在数轴上向背，那么不等式组的解集就是空集，不等式组无解。此乃“向背取空”  【例2】（2019·江西省初三零模）将不等式 的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A．B． C． D． 【答案】A 【解析】 解得 不等式的解集是 在数轴上表示 的点应为实心． 故选： ． 【点睛】 本题考查了不等式的解法，并且将不等式的解集用数轴表示出来，注意是取实心点还是空心点． 【举一反三】 1．（2020·上海初三一模）不等式﹣2x＞3的解集是（　　） A． B． C． D． 2．（2020·山东省初三期中）不等式 的解为（ ） A．   B． C． D． 3．（2020·郑州市第八中学初二月考）解不等式 ，下列去分母正确的是（ ） A． B． C． D． 1．（2020·农安县小城子乡第三中学初一月考）如果式子2x+6的值是非负数，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2019·成都七中实验学校初二月考）下列为一元一次不等式的是（ ） A．x+y>5 B． C． D． 3．（2019·河南省初三一模）把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（2019·洋县教育局初二期中）在数轴上表示不等式 的解集正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（2019·河南省初一月考）在数轴上表示不等式x≥-2的解集 正确的是( ) A． B． C． D． 6．（2019·洋县教育局初二期中）若 是关于 的一元一次不等式，则 __________． 7．（2020·农安县小城子乡第三中学初一月考）如图，用不等式表示公共部分x的范围________________________ 8．（2020·农安县小城子乡第三中学初一月考）若不等式（4-k）x＞-1的解集为x ，则k的取值范围是______ ． 9．（2019·四川省初一期中）已知a＞b，则﹣4a+5_____﹣4b+5．(填＞、＝或＜) 10．（2018·四川省初一期末）不等式3(x﹣1)＞2﹣x的最小整数解是_______． 11．（2018·辽宁省初一期末）不等式 的正整数解为___________． 12．（2018·江西省初一期末）不等式 的正整数解的个数是_____． 13．（2019·云南省云南师范大学实验中学初一期中）用“＞”或“＜”填空：若a＜b，则﹣2a+1__﹣2b+1. 13．（2019·洋县教育局初二期中）解不等式： ，并把解集在数轴上表示出来． 15．（2020·郑州市第八中学初二月考）解下列不等式： ① ； ② ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题20 一元一次不等式 知识点一、一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式。 【例1】（2019·湖南广益实验中学初一期中）下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） A． ＞3 B．x2＜1 C．x