湖北省荆门市2020届高三4月模拟考试数学（文）试题

2020 年荆门市高三年级高考模拟考试 文科数学答案 一．选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C B A C C C B B D D A 二：填空题 13 5 14 1 n n  15 3 2 ,3 2        16 6 2 2 17.解：（1） A cos cos(A )B C B C      ，　 sin sin cos( ) cos cos( ) cos(A ) 2sinAsinC,B C A C B A C C         ………………2 分 (0, ) sin 0C C  ，　 sin 2sin ,B A  ……………………………………………………4 分 由正弦定理 sin sin a b A B  得 2 .b a cosb C a 而 ， 代入b 2a 得 1 cos 2 C   所以 2 3 C   ………………………………………………………………………………………………6 分 （2）由余弦定理， 2 2 2=AC 2 cos ,AD CD AC CD ACD    3 ACD C      2 113 16 8 , 2 b b     3 1b  或 . …………………………………………………………8 分 3 1 2 , 2 2 b a a a   或 .…………………………………… ………………………………10 分 8 1 9 3 1 3 sin sin . 2 2 8 ab C ab C  或 ABC 的面积为 9 3 8 3 . 8 或 …………………12 分 ∴ PD与面 PAC 所成的角为 DPC …………………………………………………………………2 分 在 Rt PCD 中， 10 cos 4 PC DPC PD    ， 又∵在 Rt PAC 中， 1 4 5PC    ,∴ 2 2PD  在 Rt PAD 中， 2PA ,∴ 2AD  …………………………………………………………4 分 则 3 3 , 6 24 M PCD B PCD P BCDV V V        ………………………………………………10 分 所以 1 4   ………………………………………………………………………………………11 分 M 为靠近 P 的四等分点 ……………………………………12 分 19．答案：(1)易求得实验班三人成绩的平均值为 147 142 137 142 3    ,……………………1 分 普通班三人成绩的平均值为 92 102 113 104 3    ,……………………………………………2 分 故估计本次考试的区分度为 142 104 0.25 150   ．………………………………………………3 分 (2)①由题中表格知, 0.64 0.71 0.74 0.76 0.77 0.82 0.74 6 x        0.18 0.23 0.24 0.24 0.22 0.15 0.21 6 y        ,…………………………………………5 分 故     6 1 6 62 2 1 1 6 0.9309 6 0.74 0.21 0.13 0.0112 i i i i i i i x y xy r x x y y                 ．……………………… 7 分 因为 0.75r  ,所以相关性弱．故不能利用线性回归模型描述 y 与 x 的关系．…………………8 分 ②y 与 t 的值如下表． t 0．10 0．03 0 0．02 0．03 0．08 区分度 y 0．18 0．23 0．24 0．24 0．22 0．15 因为   6 1 6 2 1 0.266 0.0483 6 0.21 6 0.86 0.0073 i i i i i t y t y t t             ,………………………………………10 分 所以 0.26 0.21 0.86 0.25 6 a y bt      , 所以所求回归方程为 0.86 0.25y t   ,当 0