【省示范中学】江西省靖安中学2019-2020学年高二4月线上考试数学（理科）试题

高二线上考试数学理试卷 考试时间： 90分钟 总分：100分 一．选择题（每小题4分，共36分） 1.复数＝1﹣i，为z的共轭复数，则+i＝（　　） A．2 B．﹣2 C．2i D．﹣2i 2. 已知双曲线中心为原点，焦点在x轴上，过点（，2），且渐近线方程为y＝±2x，则该双曲线的方程为（　　） A．x2﹣＝1 B．x2﹣4y2＝2 C．x2﹣＝1 D．x2﹣2y2＝1 3. 已知命题 ：角 终边在直线 上，命题 ： ，那么 是 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 已知 是函数 的极小值点，则 （ ） A. -4 B. -16 C. -2 D. 2 5. 曲线 过点 ，则该曲线在该点的切线方程是（　　） Ａ． 　　Ｂ． 　Ｃ． 　Ｄ． 6. 已知双曲线 ： ，当双曲线 的焦距取得最小值时，其右焦点恰为抛物线 ： 的焦点、若 、 是抛物线 上两点， ，则 中点的横坐标为（ ） A. B. 2 C. D. 3 7. 已知函数f（x）＝（x2﹣a）e﹣x的图象过点（，0），若函数f（x）在（m，m+1）上是增函数，则实数m的取值范围为（　　） A．[﹣1，2] B．[2，+∞）C．[0，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞） 8. 等差数列的 公差 不为0， 是其前 项和，给出下列命题： ①若 ，且 ，则 和 都是 中的最大项； ②给定 ，对一切 ，都有 ； ③若 ，则 中一定有最小项； ④存在 ，使得 和 同号. 其中正确命题的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9. 已知函数 满足 ，且 ，则函数 零点的个数为（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 0个 二．填空题（每小题4分，共12分） 10. 函数y = 的导数为 。 11. 已知三棱锥P﹣ABC的外接球的球心O在AB上，且二面角P﹣AB﹣C的大小为120°，若三棱锥P﹣ABC的体积为，PA＝PB＝AC＝BC，则球O的表面积为　 12. 已知O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝2x的焦点，直线l：y＝m（2x﹣1）与抛物线C交于A，B两点，点A在第一象限，若|AF|＝2|BF|，则m的值为