人教版七年级数学下册教案：6.1平方根

平方根 教材分析： 《平方根》是在学生已经学习了有理数、有理数的乘方、用字母表示数等知识，这为过渡到本节起着铺垫作用。本节主要学习平方根和算术平方根的概念和性质，在运算方面，引入了开方运算，使学生掌握的代数运算由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种，建立起较完善的代数运算体系。本节内容既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习二次根式、实数的预备知识，还是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。因此，本节处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。 学生分析   学生在前面的学习中已经熟练掌握算术平方根的知识，具备了用所学知识来分析平方根性质的基础。 教学目标： 1．了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根． 2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的平方根． 教学重点： 了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根． 教学难点： 用平方根运算求某些非负数的平方根． 教学预案: 情境一：设图中的小方格的边长为1，你能分别说出图中2个长方形的对角线AB，A′B′的长吗？ 情境二：类似地，我们曾研究a2＝2，那么a＝？ 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根， 也称为二次方根． 如果x2＝a，那么x就叫做a的平方根，也称为二次方根． 例如： 2²＝4，（－2）²＝4，±2叫做4的平方根． 10²＝100，（－10）²＝100，±10叫做100的平方根． 13²＝169，（－13）²＝169，±13叫做169的平方根． 一个正数的平方根有2个，它们互为相反数． 一个正数a的正的平方根，记作“”， 正数a的负的平方根记作“－”． 这两个平方根合起来记作“±”，读作“正、负根号a” ． 情境三：在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流． （　　）2＝9，（　　）2＝5，（　　）2＝； （　　）2＝0，（　　）2＝－，（　　）2＝－4． 例1　求下列各数的平方根． （1）25；（2）；（3）15；（4）0.09． 补充例题（可以选用）． 下列各数有平方根吗？如果有，写出它的平方根；如果没有，请说明理由． （1）；（2）． 练习：课本95页练习． 巩固练习 习题4.1第1题． 小结 : 1．说说你对平方根的理解． 2．开