24.1 方法专题 旋转与全等构造-2019-2020学年九年级下册初三数学【名师学案】(沪科版)

书书书 方法专题 ! 旋转与全等构造 #! 解#把 # #%* 绕点 # 顺时针旋转 ,*+ 得到 # #&( $连接 %(! 则 #(. #% $ " (#%.,*+ $ / # #%( 是等边三 角形 !/%(.#%., $ " #%(.,*+ $ - " #%&.%*+ $ / " (%&. " #%(6 " #%&.)*+ $ /(&. %( $ 6%&槡 $ . #* $ - # #%* 旋 转 得 到 # #(& $ / # #%* '# #(& $ /%*.(&.#*! ! !! 解#把 # #%* 绕点 # 顺时针旋转 ,*+ $ 得 # #(& $连接 (% $过点 ( 作 (' ( &% 交 &% 的延长线于 ' $易证 # #%( 是等 边三角形$ /%(.#%.% $ " #%(.,*+ $ / " (%'.#3*+4 " #%&4 " #%( , , , , , , , , , , , , , , . & $2 & ,*+ $在 <= # %(' 中$ " %('.%*+ $ /%' . # $ %(. % $ $ ('. %( $ 4%'槡 $. % $ 槡%$ / (& . ('$6&'槡 $ . % $ 槡 ! " % $ 6 26 ! " % $槡 $ .7 $由旋转得 # #%* '# #(& $ /%*.(&.7! $! 解#! # "如图$ # #&' 即为所求% ! $ "连接 (' $ - 把 # #%* 绕点 # 逆时针 旋转 )*+ 得 # #&' $ / # #%* '# #&' $ %*.&' $ #*.#' $ " *#'.)*+ $ / " (#'.)*+4 " *#(.92+. " *#( $又 -#(.#( $ / # #*( '# #'( $ /*(. (' $ -#%.#& $ " %#&.)*+ $ / " %. " #&%.92+ $ - # #%* '# #&' $ / " % . " #&'.92+ $ / " (&'. " #&'6 " #&(.)*+ $ /('. (& $ 6&'槡 $ . 9 $ 6%槡 $ .2$/*(.2!!"!解#把 # #%* 绕 点 # 顺 时 针 旋 转 )*+ 得 # #&( $连 接 *(!/ # #%* ' # #&( $ #*.#( $ " *#(.)*+ $ /*( . #* $ 6#(槡 $ . 9$69槡 $ 槡.9 $$ " #*(. " #(*.92+ $ / " &*(. " #*(6 " #*&.)*+! 在 <= # &*( 中$ (& . *( $ 6&*槡 $ . !槡9 $"$6%槡 $ 槡. 9#!- ##%* ' # #&( $ /%*.&( 槡. 9#! $$课纰氘课堂教学相长 高效课堂新模式(8 方法专题旋转与全等构造 类型遇到等边三角形一旋转60 类型三遇到等腰直角三角形一→旋转9° 1.如图,△ABC中,∠ABC=30°,AB=6,BC=8,3.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D,E在 △ACD是等边三角形,求BD的长.(提示:把BC上,且∠DAE=45° △ABD绕点A顺时针旋转60°) (1)画出将△ABD绕点A逆时针旋转90°后的三 角形; (2)若BD=3,CE=4,求DE的长 4.(变式)如图,△ABC中,AC=A 2.(变式)如图,△ABC中,∠ABC=60°,AB=3,BC= △ACD中,AD=4,CD=3,∠ADC=45°,求BD的长 5,△ACD是等边三角形,求BD的长