5.1.1 邻补角、对顶角的定义及性质-2019-2020学年七年级数学下册最新教材配套教学课件（人教版）

邻补角、对顶角的定义及性质 学易同步精品课堂 学习任务 理解并掌握邻补角和对顶角的概念及性质？ 能灵活利用对顶角的性质解决问题？ 2 情景引入 观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系。 3 情景引入 观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系。 4 情景引入 观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系。 5 知识精讲 如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交。 A B C D O 该公共点叫做两直线的交点。 6 知识精讲 思考：两条相交直线形成的小于平角的角有几个? A B C D O 相邻 相对 7 知识精讲 有关概念 1 2 3 4 A B C D O 邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为_________，那么这两个角互为邻补角.图中∠1的邻补角有___________。 反向延长线 ∠2、∠4 特征： （1）有一个公共顶点；（2）有一条公共边。 1 2 1 2 8 知识精讲 有关概念 1 2 3 4 A B C D O 对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的_________，那么这两个角互为对顶角.图中∠1的对顶角是______. 反向延长线 ∠3 特征： （1）两个角是由两条直线相交而形成的（由两条直线相交保证了所形成的角有公共顶点）； （2）两个角的两边无公共边。 9 知识精讲 下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？ 1 2 2 1 1 2 1 2 10 知识精讲 ∠1 与∠3在数量上又有什么关系呢？ 1 2 3 4 A B C D O 猜想：对顶角相等。 已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:∠1=∠3、 ∠2=∠4。 性质：对顶角相等。 11 典例解析 如图所示，直线m，n相交，∠1＝60°，求∠2，∠3，∠4的度数。 m n 1 2 3 4 解：由邻补角的定义，可得： ∠2＝180°－∠1 ＝180°－60° ＝120°； 由对顶相等，可得： ∠3＝∠1＝60°， ∠4＝∠2＝120°。 12 典例解析 直线AB、CD交于点O，OP是∠BOC的平分线，已知∠AOC=54°．求∠BOP的度数。 C D A B O P 解： 由邻补角的定义可得： ∠BOC＝180°－∠AOC