专练19 椭圆-2020年高考数学二轮复习必考点提分专练（浙江专用）

( 专练 19 椭圆 必考点 提 分 专练 ) 命题分析：圆锥曲线是平面几何的核心内容，是学习高等数学的基础；能很好地考查学生的逻辑推理能力和运算求解能力等数学核心素养，历来都是高考的重点和热点；审视全国及部分省市数学试卷，每年都会有一道与圆锥曲线有关的解答题。而椭圆是圆锥曲线中的重要内容，与椭圆相关的综合题特别受到高考命题专家的青睐。数据分析近年高考数学试题，椭圆主要考查了其标准方程、几何性质、直线与椭圆的位置关系、以圆锥曲线交叉汇合处为主干,构筑成知识网络型圆锥曲线问题等。其题型主要有填空题、选择题、解答题、以椭圆知识为载体，以向量与导数为工具，开放性与探索性问题等；解答题常与方程、不等式、数列、平面向量、导数等内容交叉渗透,自然地交汇在一起,使数学问题的解题目标与已知条件之间的跨度增大, 综合性较强，难度较大，题型新颖别致。 1．（2020·湖南省雅礼中学高三月考）“”是“方程为椭圆”的 （ 　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2020·山西省高三月考）若椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，则 （ ） A．2 B．3 C．4 D．8 3．（2020·广东省高三月考）已知椭圆的左右焦点为离心率为，过的直线交与两点，若的周长为，则的方程为 （ ） A． B． C． D． 4.（2019·南昌市外国语学校高考模拟）若椭圆的离心率为，、分别为椭圆的左、右焦点， 为右顶点，过右焦点作垂直于轴的直线交椭圆于点，则 （ ） 5.（2019·全国高三单元测试）设是椭圆上一点，分别是两圆 和上的点，则的最小值，最大值分别为 （ ） A． B． C． D． 6．（2020·浙江省高三期末）已知椭圆的左右焦点分别为，，抛物线的焦点为，设两曲线的一个交点为，若，则椭圆的离心率为 ( ) A． B． C． D． 7.（2020·全国高三）如图所示，椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.根据椭圆的光学性质解决下题：已知曲线的方程为，其左、右焦点分别是，，直线与椭圆切于点，且，过点且与直线垂直的直线与椭圆长轴交于点，则 （ ） A． B． C． D． 8.（2020·黑龙江省高三）已知椭圆（）的右焦点为，上顶点为，直线上存在一点满足，则椭圆的离心率取值范围为 （ ） A． B． C． D． 9．（2020·山东省高三月考）已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为（ ） A． B． C． D． 10．（2020·全国高三专题练习）椭圆的焦点为，，过与轴垂直的直线交椭圆于第一象限的点，点关于坐标原点的对称点为，且，，则椭圆方程为 （ ） A． B． C． D． 11．（2020·湖北省高三期末）已知椭圆和双曲线有共同焦点，，是它们的一个交点，，记椭圆和双曲线的离心率分别，，则的最小值是 （ ） A．1 B． C． D．3 12．（2019·安徽省高三月考）如图所示，点为椭圆上任一点，，为其左右两焦点，的内心为I，则 （ ） A． B． C． D． 13.（2019·广东省高三月考）过点的直线与圆相切于两点，且这两点恰好在椭圆上，设椭圆的右顶点为，若四边形为平行四边形，则椭圆的离心率为 （ ） A． B． C． D． 14．（2019·江西省南昌十中高三期末）已知点分别是椭圆和