2020年高中物理竞赛-电磁学篇（电磁场理论）03静态电磁场：恒定电流的磁场(共16张PPT)

电磁场理论 Electromagnetic Theory 2020高中物理竞赛 （电磁学篇） 3.4 恒定电流的磁场 1 恒定电流磁场的矢势 恒定电流产生的磁场满足的方程是： 引入矢量函数 ，磁感应强度可表示为 称矢量函数 为磁矢势。 磁感应强度矢量是一个无散场，一个无散矢量场可以表示为某个矢量函数的旋度。 由磁感应强度的无散性引入的磁矢势不是唯一确定的 如果： 设： 则： 为使 与 之间是唯一对应关系，对磁矢势附加 条件 ，则唯一确定。矢势满足的方程为： 这是一个矢量Poisson方程，包含三个标量 Poisson方程，是求解恒定电流磁场的基本方程。 2 边界条件 利用磁场在两介质边界上满足的条件 可以导出磁矢势在边界面上的条件： 小电流环的磁场 由于电流分布的轴对称 性，磁矢势以z为对称 轴，与 无关。 磁场的标量磁位 在有传导电流分布的区域上，磁场的旋度不 为零，不能引用标量函数描述。然而，在没 有传导电流分布的区域内，磁场的旋度为零 称为磁标位。必须注意的是，磁标位只 能在没有传导电流的空间区域引入。这一方 法对于讨论介质中磁场的求解极有效。 利用磁感应强度的无散特 性和磁场的定义，得到： 定义假想的磁荷密度为： 得到： 介质 外加磁场 介质中磁标位 满足的微分方程 磁化的效果用 等效磁荷描述 电位和标量磁位之间的比较 3.5 电感与磁场的能量 1 自电感与互电感 电流环C1在空间产生磁场，该磁场对以回路C2为边界的曲面的磁通量（又称为磁通匝链数）为： 将上式改写为 结果表明，电流环C1产生的磁场在以C2为边界的任 意曲面上的磁通量与C1上的电流强度之比值与C1上 的电流强度无关，而是一个与空间介质的磁导率、 C1和C2的几何结构有关的常量。该常量描述了载流 线圈上单位电流强度在空间某回路为边界的曲面上 产生磁通量的能力，称电感系数。它与电容、电阻 一起构成了电路的基本参量。 若C1中的电流在其自身边界的曲面上产生磁 通量与C1上的电流强度之比称为自感系数， 记为L，在使C2 → C1 ＝C，得到： C1中的电流在以C2为边界的曲面上产生的磁 通量与C1中的电流强度之比