【省示范中学】河北省易县中学2019-2020学年高一4月线上考试数学试题（A部）（PDF版） (2份打包)

试卷第 1 页，总 3 页 高一下学期数学期中测试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（每小题 5 分，共 60 分) 1．（5 分）在等差数列{𝑎𝑛}中，若𝑎3 + 𝑎4 + 𝑎5 + 𝑎6 + 𝑎7 = 450，则𝑎2 + 𝑎8的值等于（ ） A．45 B．75 C．300 D．180 2．（5 分）已知在 ABC△ 中， : : 3: 2: 4sinA sinB sinC = ，那么cosC的值为（ ） A． 1 4 − B． 1 4 C． 2 3 − D． 2 3 3．（5 分）在 ABC 中， 5, 15, 30 ,a b A c= = = o 则 等于（ ） A．2 5 B． 5 C．2 5 或 5 D．以上都不对 4．（5 分）已知等比数列 na 的前 n 项和为 nS ，且 5 4S = ， 10 10S = ，则 15S =（ ） A．16 B．19 C．20 D．25 5．（5 分）已知数列 na 的前n项和 22 3nS n n= − ，则 10a ＝（ ） A．35 B．40 C．45 D．50 6．（5 分）已知 na 是等比数列， 2 2a = ， 5 1 4 a = ，则 1 2 2 3 1n na a a a a a ++ ++ =（ ） A． ( )16 1 4 n−− B． ( )16 1 2 n−− C． ( ) 32 1 2 3 n−− D． ( ) 32 1 4 3 n−− 7．（5 分）在各项均为正数的等比数列 na 中，若 1009 1010 3a a = ，则 1 1 1 2 1 2018 3 3 3 log log loga a a+ ++ 的值为 ( ) A．2018 B． 2018− C．1009 D． 1009− 8．（5 分）对任意的实数 x，不等式 2 2 0mx mx− −  恒成立，则实数 m 的取值范围是 （ ） A． ( 8,0)− B． ( 8,0]− C．[ 8,0]− D．[ 8,0)− 9．（5 分）已知不等式 2 5 0ax x b− +  的解集为{ | 3 2}x x−   ,则不等式 2 5 0bx x a− +  的解集为( ) A． 1 { | 3 x x  − 或 1 } 2 x  B． 1 1 { | } 3 2 x x−   试卷第 2 页，总 3 页 C．{ | 3 2}x x−   D．{ | 3x x  − 或 2}x  10．（5 分）下列不等式① 2 1 2a a+  ；② 2 2 1 1 1 x x +  + ；③ 2 a b ab +  ；④ 2 2 4 4sin x sin x +  ，其中恒成立的不等式的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 11．（5 分）已知直线 l 的方程为 sin 3 1 0x y + − = ，R ，则直线 l 的倾斜角范围 （ ） A． 2 0, , 3 3               B． 5 0, , 6 6               U C． 5 0, , 6 6               D． 2 0, , 3 3               12．（5 分）在 ABC 中， 3 B  = ， 3AC = ，则 2AB BC+ 的最大值为（ ） A．2 5 B．2 7 C．3 D．4 评卷人 得分 二、填空题（共 20 分) 13．（5 分）设 ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 ( )2 2 2 tan 3a c b B ac+ − = ， 2b = ，则 ABC 的外接圆半径为________. 14．（5 分）过点 ( )1,3 且在两坐标轴上截距相等的直线方程为___________. 15．（5 分）某厂在 2012 年底制订生产计划，要使 2022 年底的总产量在原有基础上翻两 番，则年平均增长率为_____________. 16．（5 分）已知数列 na 满足 1 121, 2n na a a n+= = + ，则 na n 的最小值为_______. 评卷人 得分