专题14 二元一次方程组-2019-2020学年七年级数学下册知识点讲与练(人教版)

专题14 二元一次方程组 知识点一、二元一次方程：含有两个未知数的方程并且所含未知项的最高次数是1，这样的整式方程叫做二元一次方程。 方程组：有几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。 【例1】（2020·四川省初一期中）下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 解：A、当a不是常数时，此方程组是三元二次方程组，故A错误； B、符合二元一次方程组的定义，故B正确； C、是分式方程组，故C错误； D、是三元一次方程组，故D错误． 故选：B． 【点睛】 本题考查的是二元一次方程组的定义，二元一次方程组也满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程． 【举一反三】 1．（2020·射阳县第二初级中学初一月考）下列方程中：① ；② ；③ ；④ ，二元一次方程有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2020·温州育英国际实验学校初一月考）下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A．2x＝y B．2x﹣3y＝z C．2x2﹣x＝5 D．3﹣a＝ +1 3．（2020·哈尔滨市第十七中学初一月考）下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 知识点二、二元一次方程组的解：二元一次方程的两个方程的公共解叫二元一次方程组的解 【例2】（2019·北京初一期末）已知 是二元一次方程ax+y=2的一个解，则a的值为（ ） A．2 B．-2 C．1 D．-1 【答案】D 【解析】 把 代入方程得：2a+4=2， 解得：a=-1， 故选：D． 【点睛】 此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 【举一反三】 1．（2020·江苏省初一月考）已知 是方程2x－ay＝3的一组解，那么a的值为（ ） A．－5 B．－1 C．1 D．5 2．（2019·北京初一期末）已知 是二元一次方程 的一个解，那么 的值为（ ） A．2 B．-2 C．4 D．-4 3．（2019·浙江省初一期末）关于 的方程组 的解是 其中 的值被盖住了，不过仍能求出 则 的值是( ) A．-1 B．1 C．2 D．-2 1．（2019·内蒙古自治区初一期中）下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2．（2019·河南省初一期末）下列方程中,二元一次方程有（ ） ①x2+y2=3;②3x+ =4;③2x+3y=0;④ =7 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2019·泰安第十中学初一期末）已知 是方程组 的解，则 的值是（ ） A．10 B．-10 C．14 D．21 4．（2019·江苏省初一期末）已知方程组 ，的解满足 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 5．（2019·太原师范学院附属中学初二月考）已知 ，且 ，则 的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．（2019·湖北省初一期末）若 和 都是关于x，y的方程y=kx+b的解，则k+2b的值是________． 7．（2018·湖北省初一期中）若方程组 的解满足 ，则 ______. 8．（2020·上海市静安区实验中学初三专题练习）二元一次方程2x+y=4的非负整数解有_____________组． 9．（2019·太原师范学院附属中学初二月考）已知方程 ，用含有 的式子表示 ，则__________． 10．（2020·丰县欢口镇欢口初级中学初三月考）若二元一次方程组 的解为 ，则a﹣b=__ 11．（2019·重庆八中初二月考）若 是二元一次方程组 的解，则 _________． 12．（2020·西交利物浦大学附属学校初一月考）二元一次方程组 的解是 ，则 ______. 13．（2019·齐齐哈尔市第二十五中学校初二开学考试）若关于x，y的方程组 的解是 ，则|m＋n|的值是________． 14．（2020·四川省初一期中）已知满足方程组 的x，y值之和为4，求a的值． 15．（2019·抚顺市雷锋中学初一月考）甲、乙两人共同解方程组 由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 试计算a2 013+(- b)2 014. 16．（2020·河南省初一月考） 为何值时，方程组 的解互为相反数？求这个方程组的解. 17．（2020·辽宁省北镇第一初级中学初二期末）已知方程组 的解是 ， 则方程组 的解是_________． 18．（2020·安徽省初一期末）已知关于x，y的方程组 的解为 ，求m，n的值． 原创精品资