专题15 消元—解二元一次方程组-2019-2020学年七年级数学下册知识点讲与练(人教版)

专题15 消元—解二元一次方程组 知识点一、代入消元法：把二元一次方程中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。 【例1】（2020·四川省初一期中）解方程组 的最佳方法是 A．代入法消去 由②得 B．代入法消去 由①得 C．加减法消去 ①-②×2得 D．加减法消去 ①+②得 【答案】D 【解析】∵两方程中b的系数互为相反数， ∴用加减消元法比较简单,由①+②得： ． 故选：D． 【名师点睛】本题考查的是解二元一次方程的加减消元法和代入消元法，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程比较简单． 【举一反三】 1．（2019·天津初一期末）解方程组 时，较为简单的方法是（ ） A．代入法 B．加减法 C．特殊值法 D．无法确定 2．（2020·湛江市第二十二中学初一月考）下列关于方程组 的解法最简便的是（　　） A．由①式得X= ，再代入②式 B．由②式得y＝ ，再代入①式 C．①×3得③式，再将③式与②式相减 D．由②式得9x＝10y－25，再代入①式 3．（2019·重庆八中初二月考）解二元一次方程组 用代入消元法整体消去 得到的方程是（ ） A． B． C． D． 知识点二、加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或向减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。 【例2】（2019·南安市实验中学初一月考）用“加减法”将方程组 中的 消去后得到的方程是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 ①-②得， ， 故选：D． 【名师点睛】本题主要考查加减消元法，准确的运算是解题的关键． 【举一反三】 1．（2020·山西省初一月考）用加减法解方程组下列解法错误的是（ ） A．①×3－②×2，消去x B．①×2－②×3，消去y C．①×(－3)＋②×2，消去x D．①×2－②×(－3)，消去y 2．（2020·茌平县振兴街道办事处中学初一月考）解方程组，用加减法消去y，需要（　　） A．①×2﹣② B．①×3﹣②×2 C．①×2+② D．①×3+②×2 3．（2020·茌平县振兴街道办事处中学初一月考）方程组 中，用加减消元法化成一元一次方程正确的是（ ） A．23x+22=0 B．7x=18 C．23y=13 D．-7y=19 1．（2019·石家庄市第二十八中学初三零模）已知二元一次方程组 ，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（　　） A．①×4＋②×5 B．①×5＋②×4 C．①×5－②×4 D．①×4－②×5 2．（2020·内蒙古自治区初三月考）已知方程组 ，则 的值是（ ） A． B． C． D． 3．（2019·抚顺市雷锋中学初一月考）已知x，y满足 ，如果①×a+②×b可整体得到x+11y的值，那么a，b的值可以是(　　) A． ， B． ， C． ， D． ， 4．（2019·衡阳市成章实验中学初一期末）解方程组时，由②－①得（ ） A． B． C． D． 5．（2020·长沙市南雅中学初一月考）解方程组 下列解法中比较简捷的是（ ） A．由 ① 得 ，再代入② B．由 ① 得 ，再代入 ② C．由 ② 得 ，再代入① D．由 ② 得 ，再代入 ① 6．（2020·南昌市第一中学初一期中）用代入法解方程组 有以下过程，其中错误的一步是(　　) (1)由①得x= ③； (2)把③代入②得3× -5y=5； (3)去分母得24-9y-10y=5； (4)解之得y=1，再由③得x=2.5． A． B． C． D． 7．（2020·宁波市镇海区仁爱中学初一期中）用代入法解方程组 时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是( ) A．x ( 4x ( 3 ( 8 B．x ( 4x ( 6 ( 8 C．x ( 4x ( 6 ( 8 D．x ( 4x ( 3 ( 8 8．（2020·龙门县龙城第一中学初一期末）把方程 变形，用含x的代数式表示y，则y=______________． 9．（2018·湖南省雅礼中学初一期中）将变形用的代数式表示则_______. 10．（2019·长阳县龙舟坪中学初一期末）二元一次方程组 的解是_____． 11．（2020·北京师范大学厦门海沧附属学校初三月考）已知 x，y 是方程组 的解，则 x−y 的值为_____． 12．（2018·湖北省初三零模）我们知道方程组 的解是 ，现给出另一个方程组 ，它的解是____． 13．（2020·山东省初一期中）已知关于x，y的方程组 与方程 的解相同，则k的值为________. 14．（2019