专题17 三元一次方程组的解法-2019-2020学年七年级数学下册知识点讲与练(人教版)

*专题17 三元一次方程组的解法 三元一次方程组的解法：通过“代入”或“加减”进行消元，将“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程． 【例1】（2020·上海市静安区实验中学课时练习） 【答案】 【解析】 ， ①＋②＋③得： ， 即 ， ④－①得： ④－②得： ④－③得： 故方程组的解为： 【名师点睛】本题考查加减消元法求解三元一次方程组，解题的关键是利用加减消元法求出 ． 【举一反三】 1．（2020·上海市静安区实验中学课时练习） 2．（2020·上海市静安区实验中学课时练习） 3．（2020·上海市静安区实验中学课时练习） 1．（2019·四川省初一期末）下列四组数中，是方程组 的解是( ) A． B． C． D． 2．（2019·云南省初一期中）如果方程组 的解使代数式kx+2y﹣3z的值为8，则k＝（　　） A． B．﹣ C．3 D．﹣3 3．（2020·南昌二中高新校区初三期中）已知三元一次方程组 ，则 （　　） A．20 B．30 C．35 D．70 4．（2020·山东省初三零模）在国家倡导的“阳光体育”活动中，老师给小明30元钱，让他买三样体育用品；大绳，小绳，毽子．其中大绳至多买两条，大绳每条10元，小绳每条3元，毽子每个1元．在把钱都用尽的条件下，买法共有（ ） A．6种 B．7种 C．8种 D．9种 5．（2020·许昌市第二中学初一月考）若二元一次方程3x－y＝7,2x＋3y＝1，y＝kx－9有公共解，则k的取值为(　　)． A．3 B．－3 C．－4 D．4 6．（2020·全国初一课时练习）解方程组 ，把上面的三元一次方程组消元转化成下面的二元一次方程组 ，需要经过如下的步骤，请你选出正确的步骤（ ） A． B． C． D． 7．（2018·湖北省初一期中）解三元一次方程组 8．（2020·灵璧县邱庙初级中学初二月考）解下列方程组 (1) (2) 9．（2019·福建省初一期末）由不同生产商提供 套校服参加比选，甲、乙、两三个同学分别参加比选，比选后结果是：每套校服至少有一人选中，且每人都选中了其中的 套校服．如果将其中只有 人选中的校服称作“不受欢迎校服”， 人选中的校服称作“颇受欢迎校服”， 人都选中的校服称作“最受欢迎校服”，则“不受欢迎校服”比“最受欢迎校服”多________________套． 10．（2019·永州市李达中学初一月考）有甲、乙、丙三种商品，如果甲购3件，乙2件，丙1件共需420元，购甲1件，乙2件，丙3件共需380元，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需__________． 11．（2019·山东省初一期中）解关于 、 、 的三元一次方程组 ，得 ______． 12．（2020·江苏省初一期中）已知 x+2y﹣3z=0，2x+3y+5z=0（ ），则 =_____． 13．（2020·全国初一课时练习）一个三位数，各个数位上数字之和为10，百位数字比十位数字大1，如果百位数字与个位数字对调，则所得新数比原数的3倍还大61，那么原来的三位数是____. 14．（2020·全国初一课时练习）有A，B，C三种不同的货物，如果购买A种货物3件、B种货物7件、C种货物1件，需付人民币315元；如果购买A种货物4件、B种货物10件、C种货物1件，需付人民币420元，某人想购买A，B，C各一件，需付________元. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ *专题17 三元一次方程组的解法 三元一次方程组的解法：通过“代入”或“加减”进行消元，将“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程． 【例1】（2020·上海市静安区实验中学课时练习） 【答案】 【解析】 ， ①＋②＋③得： ， 即 ， ④－①得： ④－②得： ④－③得： 故方程组的解为： 【名师点睛】本题考查加减消元法求解三元一次方程组，解题的关键是利用加减消元法求出 ． 【举一反三】 1．（2020·上海市静安区实验中学课时练习） 【答案】 【解析】 把①代入②得： ， 把 ， 代入③得： ， 故方程组的解为 【名师点睛】本题考查解三元一次方程组，解题的关键是掌握代入消元法． 2．（2020·上海市静安区实验中学课时练习） 【答案】 【解析】 把②分别代入方程①③得： ， 解得， ， 所以， ， 故原方程组的解为 【名师点睛】本题考查解三元一次方程组，解题的关键是经过代入消元法把原方程组变成二元一次方程组求解． 3．（2020·上海市静安区实验中学课时练习） 【答案】 【解析】 ③－①得： 即 ， ④＋②得： ， 把 代入④得： 把 代