精品解析：陕西省凤翔县竞存中学2019-2020学年八年级下学期4月月考数学试题

陕西省凤翔县竞存中学2019-2020学年八年级下学期4月月考数学试题 一、选择题(每题3分，共30分) 1. 若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 2. 下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 2，3，4 C. 11，12，13 D. 8，15，17 3. 以下命题的逆命题中，属于真命题的是（ ）． A. 如果a>0，b>0，则a+b>0 B. 直角都相等 C. 两直线平行，同位角相等 D. 若a=b，则|a|=|b| 4. 如图，∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出条件适合的是( ) A. AC＝AD B. AC＝BC C. ∠ABC＝∠ABD D. ∠BAC＝∠BAD 5. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB，垂足为D，则BD∶AD的值为( ) A. B. C. D. 6. 如图，D为内一点，平分，，垂足为D，交于点E，．若，，则的长为（ ） A. B. C. 2 D. 1 7. 有A，B，C三个社区(不在同一直线上)，现准备修建一座公园，使该公园到三个社区的距离相等，那么公园应建在下列哪个位置上？( ) A. △ABC三条角平分线的交点处 B. △ABC三条中线的交点处 C. △ABC三条高的交点处 D. △ABC三边垂直平分线的交点处 8. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（　　） A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 1cm 9. 如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE＝∠DEC＝60°，AB＝3，CE＝4，则AD等于(　　) A. 10 B. 12 C. 24 D. 48 10. 如图，在△ABC中，BC垂直平分线与△ABC的外角∠CAM的平分线相交于点D，DE⊥AC于点E，DF⊥AM于点F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CA－AB＝2AE；③∠BDC＋∠FAE＝180°；④∠DAF＋∠CBD＝90°．其中正确的是( ) A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 二、填空题(每题3分，共24分) 11. 用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角，第一步是假设这个三角形中____________________．“两直线平行，内错角相等”的逆命题是______________________． 12. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝BC＝4，AD平分∠BAC，点E是AC的中点，则DE的长为________． 13. 如图，AB＝AC，AD＝AE，AF⊥BC于F，则图中全等的直角三角形有________对． 14. 如图，中，H是高的交点，且，则_____________． 15. 如图，在中，，，是的一条角平分线．若，则的面积为________． 16. 如图，在等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，且AD＝4，E是AB边的中点，点P在AD上运动，则PB＋PE的最小值是________． 17. 如图，等腰中，，，的平分线与的垂直平分线交于点O，点C沿折叠与点O重合，则的度数是_______． 18. 如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A6B6A7的边长为________． 三、解答题(23题8分，24题每题10分，其余每题7分，共46分) 19. 如图，在△ABC中，已知AB＝5，AC＝9，BC＝7． （1）尺规作图：作AC垂直平分线DE，与AC交于点D，与BC交于点E，连接AE； （2）求△ABE的周长． 20. 如图，在中，已知，和的平分线相交于点，，求和的度数． 21. 已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE=CF，EF⊥DF，求证：BF=CD． 22. 已知：如图，锐角两条高相交于点，且 （1）求证：是等腰三角形； （2）判断点是否在的角平分线上，并说明由． 23. 如图，在中，，为边的中点，过点作，，垂足分别为，． （1）求证：； （2）若，，求的周长． 24. 如图，点P等边三角形ABC内一点，AD⊥BC于点D，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，PG⊥BC于点G．求证：AD＝PE＋PF＋PG． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 陕西省凤翔县竞