高中数学人教A版选修3-4 第一讲 1.1 平面刚体运动 课件(共40张PPT)

旧知回顾 对称图形有什么特点？ 导入新课 思考一 在一张纸（平面）上画一个等腰△ABC,在它的底边的垂直平分线AD处放一面“双面镜”,并使镜面与纸面垂直,在镜面的反射下,△ABC被映射成了什么图形？这个图形与△ABC有什么关系？ A B(C) C(B) D 思考二 一个正方形ABCD绕它的中心O逆时针旋转180°后,变成了什么图形？得到的图形与原来的图形有什么关系？ A(C) D(B) B(D) C(A) 180° 1.1 平面刚体运动 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 教学目标 【知识与能力】 了解平面刚体运动的定义,区分它 与对称定义的区别和联系． 掌握平面刚体运动的特点、性质． 学会寻找不动点． 【过程与方法】 通过丰富的实例,让学生合作探讨,老师分析点评,与前面所学的知识进行对比学习.经过对比掌握平面刚体运动的定义和性质. 结合课本所给的例子,进行简绍． 【情感态度与价值观】 通过前后知识的对比,得出平面刚体运动的定义及其性质,学习各种变换的特点,使同学们体会到,探索在某种变换下的不变量或不变关系,是数学研究的重要问题． 教学重难点 重点 难点 平面刚体运动的定义、性质 不动点 平面刚体运动的定义 我们现在用整个平面来代替思考一当中的等腰三角形,来考察整个平面关于“双镜面”的反射． 我们知道,一个平面可以看成是点的集合,就像我们把直线看成点的集合一样． 设α是一个由平面内的所有点组成的集合,l是这个平面内的一条直线,定义点集α（平面） 到其自身的一个映射 r： P →P′ , r 把平面α内的任意一点P 映到点P关于直线 l 的对称点P′,我们把这个映射称为平面α关于直线 l 的反射.数学上,把这样定义的反射称为平面α的一个反射变换． 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 l P P′ 可以知道,在反射变换 r 的作用下,平面α 内的点,平面α内的图形被映到了与它全等的图形． 这时,如果一个平面图形在映射 r 的作用下仍与原来的图形重合,我们就称这个图形是一个轴对称图形． l P