人教A版高中数学选修3-4-1.1.2 平面刚体运动的性质-课件（共32张ppt）

平面刚体运动的性质 　刚体在运动过程中，其上任一点到某一固定平面的距离始终保持不变，具有这种特点的运动称为刚体的平面运动。 平面运动的定义 平面运动的定义 2 平面运动的定义 刚体的平面运动——（运动中的）刚体上任意点与某一固定平面的距离始终保持不变。 平面运动的简化 　　刚体的平面运动可以简化为平面图形 S 在其自身平面内的运动。 平面运动的简化 这些平面上对应的点具有相同的运动轨迹、相同的速度和相同的加速度。 特点： 刚体上所有平行于固定平面的平面具有相同的运动规律； 平面运动的简化 平面运动的方程 　 任意线段AB 的位置可用A 点的坐标和AB与 x 轴的夹角来描述，图形S 的位置决定于三个独立的参变量（三个自由度），所以： 　为了确定代表平面运动刚体的平面图形的位置，我们只需确定平面图形内任意一条线段的位置。 平面运动的方程 xA= f1(t) yA= f2(t)  = f3(t) 刚体的平面运动可以看成是 平面平动和转动的合成运动。 平面运动的方程 根据平面运动方程，对于每一瞬时 t，都有对应的 xA、 yA和 ， 图形S 在该瞬时的位置是完全确定的。 xA= f1(t) yA= f2(t)  = f3(t) 当图形S 上A 点固定不动时，刚体作定轴转动。 当图形S 上 角固定不变时，刚体作平移运动。 平面运动的方程 平面运动的分解 平面运动的分解 定义动系上的原点A 为基点，于是 车轮的平面运动 随基点A 的平动 绕基点A'的转动 平面运动的分解 刚体的平面运动可以分解为随基点的平动和绕基点的转动。 平面运动的分解 刚体的平面运动 随基点的平移（牵连运动） 绕基点的转动（相对运动） 平面运动的分解 刚体平面运动分解为平移和转动的基本方法  选择基点——任意选择  在基点上建立平移系（特殊的动系）——在刚体平面运动的过程中，平移系只发生平移  刚体平面运动 （绝对运动）可以分解为跟随平移系的平移（牵连运动），以及平面图形相对于平移系的转动（相对运动） 平面运动的分解 平面运动的分解——基点的选择 平面运动的分解——基点的选择 平移的轨迹、速度与加速度都与基点的位置选择有关。 转动角速度与基点的位置无关 平面运动的分解——基点的选择 因为平移系(动系)相对于定参考系没有方位的变化，平面图形的角速度既是平面