湖北省武汉市江夏一中、汉阳一中2019-2020学年高三下学期4月联考文科数学试题(含解析）

江夏一中、汉阳一中2020年4月高三年级联考试卷 文科数学 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1.已知为虚数单位，则复数（ ） A． B． C． C． 2.已知集合，，，则（ ） A． B． C． C． 3.双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为（ ） A． B．2 C． C．4 4.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，卷一《方田》中有如下两个问题： [三三]今有宛田，下周三十步，径十六步.问为田几何？ [三四]又有宛田，下周九十九步，径五十一步.问为田几何？ 翻译为：[三三]现有扇形田，弧长30步，直径长16步.问这块田面积是多少？ [三四]又有一扇形田，弧长99步，直径长51步.问这块田面积是多少？ 则下列说法正确的是（ ） A．问题[三三]中扇形的面积为240平方步 B．问题[三四]中扇形的面积为平方步 C．问题[三三]中扇形的面积为60平方步 D．问题[三四]中扇形的面积为平方步 5.运行如图所示的程序框图，若输入的的值为2时，输出的的值为，则判断框中可以填（ ） A． B． C． D． 6.若，，则（ ） A． B． C． C． 7.在三棱柱中，已知，平面，则下列选项中，能使异面直线与相互垂直的条件为（ ） A． B． C．四边形为正方形 D．四边形为正方形 8.已知非零实数满足，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 9.在中，已知，，，则的面积的最大值为（ ） A． B． C． C． 10.已知函数有3个零点，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． C． 11.已知函数，，现有如下四个结论： ①函数的极大值为； ②函数的最小值为0； ③函数在上单调递减； ④函数在上单调递减. 则上述结论正确的是（ ） A．②③ B．①④ C．②④ C．①②④ 12.已知四面体的外接球的球心为，点在四面体内部，，.过点作平面截球得到圆面，若圆的面积的最大值为，且为等边三角形，则四面体的表面积为（ ） A． B． C． C． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知向量，，其中.若向量与共线，则_____. 14.已知实数满足，则的最大