人教版七年级数学下册 9.2一元一次不等式 （课件+学案） (共2份打包)

9.2 一元一次不等式 学习目标：认识一元一次不等式，一元一次不等式的解法，在解一元一次不等式时体会化归思想. 学习重点： 一元一次不等式的解法. 学习难点： 解一元一次不等式步骤中的“系数化为1”及“去分母”. 一、复习回顾 1.观察式子：x-7=26，3x=2x+1，x=50，-4x=3. 回顾：以上是什么方程？它们有哪些共同特征？ 2. 观察式子：x-7>26，3x<2x+1，x≥50，-4x≤3. 思考：它们有哪些共同特征？请试试给这些不等式命名. 二、探索新知 1.动手试试： 请利用不等式的性质，求解下列不等式： ① ② 2.巩固理解： 1.不等式的解集为__________. 2.求解不等式，得到的解集是( ) A. B. C. D. 三、例题解析 例1 类比一元一次方程的解法求解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： (1) (2) (3) (4) 例2 若不小于，请求出x的取值范围，并在数轴上表示. 四、课后练习 1.下列不等式中，哪些是一元一次不等式？ ① ② ③ ④ 2.解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1） （1） $$第九章 9.2 一元一次不等式 x-7=26，3x=2x+1，x=50，-4x=3. x-7=26，3x=2x+1，x=50，-4x=3. 情境导入，复习回顾 观察下面式子， 思考：它们有哪些共同特征？ 一元一次不等式的定义： 只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式称为一元一次不等式. ① ② x-7>26，3x<2x+1，x≥50，-4x≤3. 请试试，你会怎么给它们命名？ 未知数个数 未知数次数 式子类型 一元一次方程 x-7>26，3x<2x+1，x≥50，-4x≤3. 方程 1 1 一元一次不等式 不等式 1 1 类比 一元一次方程 它们有哪些共同特征？ 回顾：以上是什么方程？ 探索归纳，发现新知 动手试试： 请利用不等式的性质，求解下列不等式： 求解不等式：利用不等式的性质， 将不等式逐步化为或的形式 不等式两边除以2： 不等式性质2 不等式两边除以-2： 不等式性质3 注意：当不等式两边乘（或除以）同一个负数时，不等号方向改变. 接着我们探究如何求解一元一次不等式。 探索归纳，发现新知 巩固理解： 1.不等式的解集为__________. 2.求解不等式，得到的解集是( ) A. B. C. D. 不等式两边乘以3： 不等式性质2 不等式性质3 不等式两边除以-3 ： 第1题： 第2题： D 探索归纳，发现新知 一元一次方程的解法 解方程： 解：移项，得： 系数化为1，得： 一元一次不等式的解法 类比 (1)解不等式： 解：移项，得： 系数化为1，得： 例1 类比一元一次方程的解法求解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： 0 这个不等式的解集在数轴上的表示为： 移项 0 探索归纳，发现新知 一元一次方程的解法 一元一次不等式的解法 类比 例1 类比一元一次方程的解法求解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： (2) (3) 解：去括号，得： 移项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得： 解：去括号，得： 移项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得： 0 不等式性质3 不等式性质2 这个不等式的解集在数轴上的表示为： 这个不等式的解集在数轴上的表示为： 做的时候注意比较两题解题过程中有什么不一样的地方 去括号，系数化为1 探索归纳，发现新知 一元一次方程的解法 解方程： 解：去分母，得： 去括号，得： 一元一次不等式的解法 类比 (4)解不等式： 例1 类比一元一次方程的解法求解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： 方程两边同乘以6 移项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得： 解：去分母，得： 去括号，得： 不等式两边同乘以6 移项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得： 不等式两边同除以-1 0 这个不等式的解集在数轴上的表示为： 移项 乘最简公分母 探索归纳，发现新知 解一元一次不等式的步骤： 一元一次不等式 x > a 或 x < a 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 不等式的性质 灵活应用，能力提升 例2 若不小于，请求出x的取值范围，并在数轴上表示. 去分母，得： 去括号，得： 不等式两边同乘以6 移项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得： 不等式两边同除以-1 这个不等式的解集在数轴上的表示为： 0 大于等于 解：由题意得： 课堂小结，凝练归纳 一元一次不等式的定义 一元一次方程 类比定义 一元一次不等式的解法 不等式的性质 去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1 类比解法 一元一次不等式 课后练习，拓展提升 1. 下列不等式中，哪些是一