福建省泉州市2020届高三普通高中毕业班第一次质量检查数学（理）试题（PDF版）

$$ 市质检数学（理科）试题 第 1 页（共 6 页） 准考证号________________ 姓名________________ （在此卷上答题无效） 保密★启用前 泉州市 2020届普通高中毕业班第一次质量检查 理 科 数 学 本试卷共 23题，满分 150分，共 6页。考试用时 120分钟。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作 答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．选择题答案使用 2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非 选择题答案使用 5.0 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本题共 10小题，每小题 5分，共 50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1．已知集合  0,1,2M  ，  2 2 0N x x x   Z ≤ ，则M N  A． 1,0,1 B． 0,1 C． 0,1,2 D． 2, 1,0,1  2．已知 ,x yR，且 ix y 与 3 i 1 i   互为共轭复数，则 +x y  A．0 B．3 C． 1 D．4 3．某旅行社调查了所在城市 20户家庭 2019年的旅行费用，汇总得到如下表格： 费用（万元）/年 1.2 1.4 1.6 1.8 2 户数 4 6 3 5 2 则这 20户家庭该年的旅行费用的众数和中位数分别是 A. 1.4，1.4 B. 1.4，1.5 C. 1.4，1.6 D. 1.62，1.6 4．记 nS 为等差数列{ }na 的前 n项和．已知 2 5a   ， 4 16S   ，则 6S A． 14 B． 12 C． 17 D．12 5．  5( 3) 2x x  的展开式中 4x 的系数为 A. 10 B. 38 C. 70 D. 240 市质检数学（理科）试题 第 2 页（共 6 页） 6．已知函数 4 1( ) 2 x xf x   ， )2( 3.0fa  ， 0.3(0.2 )b f ， 0.3(log 2)c f ，则 cba ,, 的大小关系为 A． abc  B． cab  C． acb  D． bac  7．松、竹、梅经冬不衰，因此有“岁寒三友”之称．在我国古代的诗词和典籍 中有很多与松和竹相关的描述和记载，宋代刘学箕的《念奴娇·水轩沙岸》 的“缀松黏竹，恍然如对三绝”描写了大雪后松竹并生相依的美景；宋元时 期数学名著《算学启蒙》中亦有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长 两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.现欲知几日后，竹长超过松 长一倍．为了解决这个新问题，设计下面的程序框图，若输入的 5, 2x y  ，则输出的 n的值为 A．4 B．5 C．6 D．7 8．若 [0,1]x 时， e 2 0x x a  ≥ ，则a的取值范围为 A． ]1,22ln2[  B．[2 e,e 2]  C．[2 e,1] D． ]1,1[ 9． 已知函数 ( ) sin 2 cos2f x a x b x  ， 0ab  .当 Rx 时 π( ) ( ) 3 f x f≤ ，则下列结论错误．．的是 A. 3a b B. π( )=0 12 f C. π 2π( )= ( ) 5 15 f f  D. 4π 2π( ) ( ) 15 5 f f   10．将正整数 20 分解成两个正整数的乘积有1 20 2 10 4 5  ， ， 三种，其中 4 5 是这三种分解中两数差的 绝对值最小的，我们称 4 5 为 20 的最佳分解．当 p q （ p q 且 ,p q N ）是正整数n的最佳分 解时我们定义函数  f n q p  ，则数列   5nf  n N  的前 2020项的和为 A. 10105 1+ B. 10105 1 4 C. 10105 1 2 D. 10105 1 市质检数学（理科）试题 第 3 页（共 6 页） 二、多项选择题：本题共 2小题，每小题 5分，共 10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求。不选或选出的选项中含有错误选项得 0分，只选出部分正确选项得 3分，选出全部正确选项得 5分。 11．如图，正方体 1111 DCBAABCD  的棱长为1，E是 1DD 的中点，则 A．直线 CB1 //平面 BDA1 B． 11