《作业推荐》高中数学人教A版（2019） 选择性必修（第三册）同步练习：综合复习与测试B卷提升篇

《作业推荐》—选择性必修三综合复习与测试B卷提升篇 一、单选题(共 50 分) 1.现有位萌娃参加一项“寻宝贝，互助行”的游戏活动，宝贝的藏匿地点有远、近两处，其中亮亮的年龄比较小，要么不参与此项活动，但同时必须有另--位萌娃留下陪同；要么参与寻找近处的宝贝.所有参与寻找宝贝任务的萌娃被平均分成两组，一组去远处，一组去近处，那么不同的寻找方案有（ ） A.种 B.种 C.种 D.种 【答案】B 【解析】 【分析】 按照亮亮参与，不参与游戏分类讨论，即可求出所有的寻找方案． 【详解】 (1)若亮亮不参与游戏，可以分三步完成萌娃的分配：①安排一位萌娃陪同亮亮，有5种选择：②从剩下的4个萌娃选择2个去近处，有种选择；③最后剩下的2个去远处，完成分配，所以有种方案． (2)若亮亮参与游戏，可以分两步完成萌娃的分配：①从5个萌娃选择2个和亮亮去近处，有种选择；②剩下的3个萌娃去远处，完成分配，所以有种方案． 综上，不同的寻找方案有种． 故选：B． 【点睛】 本题主要考查分步乘法计数原理和分类加法计数原理的应用，意在考查学生的知识应用能力，属于基础题． 2.条件将1，2，3，4四个数字随机填入如图四个方格中，每个方格填一个数字，但数字可以重复使用.记方格中的数字为，方格中的数字为；命题1若，则，且；命题2若，则，且( ) A.命题1是真命题，命题2是假命题 B.命题1和命题2都是假命题 C.命题1是假命题，命题2是真命题 D.命题1和命题2都是真命题 【答案】D 【解析】 【分析】 方格中的数字为，方格中的数字为；由题意可知：所填入的数字与相互独立．再利用数学期望的性质及其方差的性质即可得出． 【详解】 方格中的数字为，方格中的数字为；由题意可知：所填入的数字与相互独立. 命题1若，则由数学期望的性质可得：，且； 命题2若，则由方差的性质可得：，且. 因此命题1，2都正确. 故选：D. 【点睛】 本题考查数学期望的性质及其方差的性质，考查逻辑推理能力和运算求解能力. 3.已知下表所示数据的回归直线方程为，且由此得到当时的预测值是，则实数的值为（ ） 2 3 4 5 6 3 7 12 23 A.18 B.20 C.21 D.22 【答案】B 【解析】 【分析】 根据当时的预测值是，求出，求出样本点的中心，根据平均数求解. 【详解】