第1章《平行线》-2019-2020学年七年级数学下册培优冲关好卷（浙教版）

2019-2020学年浙教版数学七年级下册培优冲关好卷 第一章《平行线》 一．选择题 1．（2020春•莆田月考）如图，，，，则的度数为　　 A． B． C． D． 2．（2020春•沙坪坝区校级月考）如图，，为的角平分线，、分别是和的角平分线，且，则以下与的关系正确的是　　 A． B． C． D． 3．（2020春•江岸区校级月考）如图（1）所示为长方形纸带，将纸带第一次沿折叠成图（2），再第二次沿折叠成图（3），继续第三次沿折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住，整个过程共折叠了11次，问图（1）中的度数是　　 A． B． C． D． 4．（2020•雁塔区校级二模）已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，并且顶点，分别落在直线，上，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 5．（2019秋•南岗区期末）如图，若，．则下列各式成立的是　　 A． B． C． D． 6．（2020•长春模拟）如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论： ①； ②如果，则有； ③如果，则有； ④如果，必有． 其中正确的有　　 A．①② B．①③ C．①②④ D．①③④ 7．（2019秋•淮阴区期末）如图，将长方形沿线段折叠到的位置，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 8．（2019春•九龙坡区校级期中）如图，，，点是边上一点，连接交的延长线于点．点是边上一点．使得，作的角平分线交于点，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 二．填空题 9．（2019秋•沙坪坝区校级期末）将一张长方形纸片沿折叠后与的交点为、、分别在、的位置上，若，则　　． 10．（2019秋•沙坪坝区校级期末）如图，已知，、分别平分、，，则　　． 11．（2019秋•开福区校级期末）如图，于点，于点，平分交于点，点为线段延长线上一点，．则下列结论正确的有：　　．（只填序号） ①； ②； ③； ④若，则． 12．（2020春•江岸区校级月考）如图，已知，为锐角，，点从点不与重合）出发，沿射线的方向移动，交直线于点，交于点，，垂足为不与重合），若，则的度数为　　度．（用来表示） 13．（2019秋•浦东新区期末）已知，大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为秒，两个正方形重叠部分的面积为平方厘米．当时，小正方形平移的时间为　　秒． 14．（2019春•江夏区校级月考）如图，，点在直线上，点在直线上，点在、之间且在，所在直线的左侧，若，点为线段上一点（不和、重合），连接并延长到，设．要使得为定值，则　　． 15．（2019秋•卧龙区期末）如图，下列结论：①与是内错角；②与是同位角；③与是同旁内角；④与不是同旁内角，其中正确的是　　（只填序号）． 16．（2019春•市南区校级期末）如图，已知，则、、的关系为　 　． 17．如图，，平分，平分交的延长线于点，若，则的度数为　　． 三．解答题 18．（2020春•沙坪坝区校级月考）如图，，点在直线上，点、在直线上，且，点在线段上，连接，且平分．证明：． 证明：（已知） ①　　 （平角的定义） 平分（已知） ②　　（角平分线的定义） ③　　 （已知） ④　　 ⑤　　 19．（2019秋•胶州市期末）实验证明，平面镜反射光线的规律是：照射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等． （1）如图，一束光线照射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被反射．已知被反射出的光线与光线平行．若，则　　，　　；若，　　． （2）由（1）猜想：当两平面镜，的夹角为多少度时，可以使任何射到平面镜上的光线，经过平面镜，的两次反射后，入射光线与反射光线平行，请你写出推理过程． 20．（2019秋•宜宾期末）如图，直线，点是、之间（不在直线，上）的一个动点， （1）若与都是锐角，如图甲，请直接写出与，之间的数量关系； （2）若把一块三角尺按如图乙方式放置，点，，是三角尺的边与平行线的交点，若，求的度数； （3）将图乙中的三角尺进行适当转动，如图丙，直角顶点始终在两条平行线之间，点在线段上，连接，且有，求的值． 21．（2020春•红旗区校级月考）（1）问题发现：如图1，已知点，分别在直线，上，且，若，，则的度数为　　； （2）拓展探究：，，之间有怎样的数量关系？写出结论并给出证明； 答：　　． 证明：过点作， 　　， ，，（辅助线的作法） 　　， 　　， 　　． （3）深入探究：如图2，的平分线所在直线与的平分线相交于点，试探究与之间的数量关系，请直接写出你的结论． 22．（1）如图①，，点在直线与之间，连接、，试说明．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程（填恰当的理由）． 证明：如图①过点作． 　　 （