专练18 曲线与方程-2020年高考数学二轮复习必考点提分专练（浙江专用）

( 专练 18 曲线与方程 必考点 提 分 专练 ) 命题分析：通过分析高考考试大纲和历年高考数学卷我们也不难发现，曲线与方程的考查面不会太多，主要集中在求轨迹方程的方法和对称问题上。考向一 考查曲线与方程的概念；考向二 直接法求轨迹方程； 考向三 定义法求轨迹方程；考向四 相关点法求轨迹方程；考向五 参数法求轨迹方程；考向六 圆锥曲线中的对称问题。 1.（2019·上海市第二中学高三期中）如果命题“曲线上的点的坐标都是方程的解”是正确的，则下列命题中正确的是 （ ） A．曲线是方程的曲线 B．方程的每一组解对应的点都在曲线上 C．不满足方程的点不在曲线上 D．方程是曲线的方程 2.（2019·湖北省高三期末）方程表示的曲线是 （ ） A．一个圆 B．两个圆 C．半个圆 D．两个半圆 3.（2019·北京市陈经纶中学高三月考）古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中给出了圆的另一种定义：平面内，到两个定点、距离之比是常数且）的点的轨迹是圆.若两定点、的距离为3，动点满足，则点的轨迹围成区域的面积为 （ ） A． B． C． D． 4.（2019·湖南省长沙一中高三月考）点与定点的距离和它到定直线的距离之比为，则的轨迹方程是 （ ） A． B． C． D． 5．（2019·河北省衡水市第十三中学高三）已知动圆过定点，并且在定圆的内部与定圆相切，则动圆的圆心的轨迹是 (　 　) A．线段 B．直线 C．圆 D．椭圆 6. (2019上海市嘉定（长宁）高三数学二模)已知圆的圆心为，过点且与轴不重合的直线交圆于、两点，点在点与点之间，过点作直线的平行线交直线于点，则点的轨迹是 （ ） A. 圆的一部分 B. 椭圆的一部分 C. 双曲线的一部分 D. 抛物线的一部分 7.（2019·北京高三）已知圆,直线,若直线上存在点，过点引圆的两条切线,使得,则实数的取值范围是 （ ） A． B．[,] C． D． 8. （2020·山东省高三期末）已知直线与直线相交于点，点是圆上的动点，则的最大值为 （ ） A． B． C． D． 9．（2019·浙江省高三月考）设点是长方体的棱的中点，，，点在面上，若平面分别与平面和平面所成的锐二面角相等，则点的轨迹为 （ ） A．椭圆的一部分 B．抛物线的一部分 C．一条线段 D．一段圆弧 10．（2019·上海市建平中学高三）已知异面直线、成60°角，其公垂线段为，，长为4的线段的两端点分别在直线、上运动，则中点的轨迹为 （ ） A．椭圆 B．双曲线 C．圆 D．以上都不是 11．（2019·广西壮族自治区桂林十八中高三月考）已知直线与圆交于、两点，则线段的中点的轨迹方程为_ ____． 12．（2019·全国高三期中）已知点为坐标原点，动点满足，当时，点的轨迹方程为_______。 13．（2019·四川省棠湖中学高三）已知平面内两个定点和点，是动点，且直线,的斜率乘积为常数，设点的轨迹为. ① 存在常数，使上所有点到两点距离之和为定值； ② 存在常数，使上所有点到两点距离之和为定值； ③ 不存在常数，使上所有点到两点距离差的绝对值为定值； ④ 不存在常数，使上所有点到两点距离差的绝对值为定值. 其中正确的命题是___