甘肃省天水市第一中学2020届高三上学期第五次（期末）考试数学（理）试题

天水市一中2020届2019—2020学年度第一学期第五次（期末）考试 理科数学试卷 一、单选题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1．若，则（ ） A． B． C． D． 2．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 3．下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（ ） A． B． C． D． 4．已知向量，，则在方向上的投影为（ ） A．2 B．-2 C． D． 5．在区间上随机取一个数，则直线与圆有两个不同公共点的概率为（ ） A． B． C． D． 6．函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 7．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 8. 的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（ ） A． B． C． D． 9．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知，a=2，c=，则C=（ ） A． B． C． D． 10．在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为（ ） A． B． C． D． 11．设抛物线的焦点为，准线为，点在上，点在上，且，若，则的值（ ） A． B．2 C． D．3 12．设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.) 13．已知l，m是平面外的两条不同直线．给出下列三个论断：①l⊥m；②m∥；③l⊥． 以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__________．（用序号作答） 14．设为锐角，若，则的值为_______. 15．设函数，若，，则等于______． 16．已知函数，其中为自然对数的底数，若函数与的图像恰有一个公共点，则实数的取值范围是______． 三、解答题:(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17．已知数列满足，，其中为的前项和，