《作业推荐》高中数学人教A版（2019） 选择性必修（第三册）同步练习：6.2排列与组合综合篇

《作业推荐》—排列与组合综合篇 一、单选题(共 50 分) 1.2016里约奥运会期间，小赵常看的6个电视频道中有2个频道在转播奥运比赛，若小赵这时打开电视，随机打开其中一个频道，若在转播奥运比赛，则停止换台，否则就进行换台，那么，小赵所看到的第三个电视台恰好在转播奥运比赛的不同情况有（ ） A.6种 B.24种 C.36种 D.42种 【答案】B[来源:学*科*网Z*X*X*K] 【解析】 【分析】 小赵所看到的第三个电视台恰好在转播奥运比赛，即前两个频道没转播，第三个在转播的情况，采用分步原理再排列问题得以解决． 【详解】 解：第一步从4个没转播的频道选出2个共有种，再把2个报道的频道选1个有种， 根据分步计数原理小赵所看到的第三个电视台恰好在转播奥运比赛的不同情况有种． 故选：． 【点睛】 本题考查了排列组合的混合问题，先选后排是最最基本的指导思想，属于中档题． 2.随着新政策的实施，海淘免税时代于2016年4月8日正式结束，新政策实施后，海外购物的费用可能会增加.为了解新制度对海淘的影响，某记者调查了身边喜欢海淘的10位朋友，其态度共有两类：第一类是会降低海淘数量，共有4人，第二类是不会降低海淘数量,共有6人.若该记者计划从这10人中随机选取5人按顺序进行采访，则“第一类”的人数多于“第二类”，且采访中“第二类”不连续进行的不同采访顺序有（ ） A.3840 B.5040 C.6020 D.7200 【答案】B 【解析】 【分析】 根据“第一类”的人数多于“第二类”，分两种情况，一是“第一类”抽取3人，二是 “第一类”抽取4人，再根据 “第二类”不连续进行，采用插空法分别求解，两类再相加. 【详解】 “第一类”抽取3人的采访顺序有种； “第一类”抽取4人的采访顺序有种， 故不同的采访顺序有. 故选：B 【点睛】 本题主要考查排列与组合的综合应用，还考查理解辨析的能力，属于中档题. 3.2019年4月，习近平总书记专程前往重庆石柱考察了“精准脱贫”工作.为了进一步解决“两不愁，三保障”的突出问题，当地安排包括甲、乙在内的5名专家对石柱县的3个不同的乡镇进行调研，要求每个乡镇至少安排一名专家，则甲、乙两名专家安排在同一乡镇的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 先计算总共可能的分配情况,再分析甲、乙两名专家