《作业推荐》高中数学人教A版（2019） 选择性必修（第三册）同步练习：7.4二项分布与超几何分布综合篇

《作业推荐》—二项分布与超几何分布综合篇 一、单选题(共 25 分) 1.随着二胎政策的开放，越来越多中年女性选择放下手中的工作，为二胎做准备.某公司为了使广大中年女性安心备孕，且不影响公司的正常效益，对公司所有中年女性进行生育倾向调查.已知该公司共有6名中年女性，若每名中年女性倾向于生二胎的概率为，且各名中年女性之间不相互影响，则恰有4位中年女性倾向生二胎的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由于概率相同，可以利用独立重复试验的公式求解. 【详解】 依题意，所求概率. 故选：C. 【点睛】 本题主要考查独立重复试验，熟练运用公式是求解的关键，侧重考查数学运算的核心素养. 2.甲乙两人进行乒乓球比赛，规定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，设比赛停止时已打局数为，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 表示的是前4局中没有分出胜负，即前2局中各胜一局，第3、4局各胜一局，算出其概率即可 【详解】 因为表示的是前4局中没有分出胜负, 即前2局中各胜一局， 第3、4局各胜一局 所以 故选：D 【点睛】 本题考查的是独立重复试验有关的概率，属于中档题. 3.世界排球比赛一般实行“五局三胜制”，在2019年第13届世界女排俱乐部锦标赛（俗称世俱杯）中，中国女排和某国女排相遇，根据历年数据统计可知，在中国女排和该国女排的比赛中，每场比赛中国女排获胜的概率为，该国女排获胜的概率为，现中国女排在先胜一局的情况下获胜的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据比赛情况,按照比赛总场次分类讨论.当总共比赛三场, 中国女排在先胜一局的情况下,则随后两场中国队都获胜;当总共比赛四场,则第二场或第三场中国队获胜,第四场获胜;当总共比赛五场时,则第二场、第三场、第四场中国队获胜一场,第五场中国队获胜即可.根据概率计算,将三种情况下的概率求和即可得解. 【详解】 每场比赛中国女排获胜的概率为,该国女排获胜的概率为,现中国女排在先胜一局的情况下获胜,有以下三种情况: 总共比赛三场,则第二场和第三场中国队获胜,所以此种情况下中国队获胜概率为 总共比赛四场,则第二场或第三场中国