《作业推荐》高中数学人教A版（2019） 选择性必修（第三册）同步练习：8.1成对数据的相关关系综合篇

《作业推荐》—成对数据的相关关系综合篇 一、单选题(共 90 分) 1.下列有关线性回归的说法中,不正确的是(　　) A.变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系 B.在平面直角坐标系中用描点的方法得到表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图 C.线性回归直线方程最能代表观测值x,y之间的关系 D.任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程 【答案】D 【解析】 必须具有广泛性的观测值才能具有代表意义的回归直线方程.故选. 2.研究表明某地的山高 ()与该山的年平均气温 ()具有相关关系，根据所采集的数据得到线性回归方程，则下列说法错误的是（ ） A.年平均气温为时该山高估计为 B.该山高为处的年平均气温估计为 C.该地的山高与该山的年平均气温的正负相关性与回归直线的斜率的估计值有关 D.该地的山高与该山的年平均气温成负相关关系 【答案】B 【解析】 【分析】 取求出可得判断A，取，求出判断B，由线性回归方程的回归系数判断C与D,可得答案. 【详解】 解：由线性回归方程， 取，可得，可得年平均气温为时该山高估计为，A正确； 取，可得，可得该山高为处的年平均气温估计为，B不正确； 该地的山高与该山的年平均气温的正负相关性与回归直线的斜率的估计值有关，C正确； 由回归直线的斜率为负，可得该地的山高与该山的年平均气温成负相关关系，故D正确； 故选：B. 【点睛】 本题考查线性回归方程的应用，考查相关量的计算，属于基础题型. 3.已知变量与满足关系，变量与负相关.下列结论正确的是（ ） A.变量与正相关，变量与正相关 B.变量与正相关，变量与负相关 C.变量与负相关，变量与正相关 D.变量与负相关，变量与负相关 【答案】B[来源:学科网ZXXK] 【解析】 【分析】 根据变量间的相关关系直接判断即可. 【详解】 解:根据变量与满足关系可知,变量与正相关; 再由变量y与z负相关知,变量与负相关. 故选:B. 【点睛】 本题考查了变量间的相关关系,属基础题. 4.研究表明女大学生的体重与身高具有相关关系，根据所采集的数据得到线性回归方程，则下列说法错误的是（ ） A.身高的女大学生，求得体重是，所以这名女大学生的体重一定是； B.斜率的估计值等于0.849，说明身高每增加一个单位，体重就增加0.849个单位；