【新教材精创】5.1.2 数据的数字特征（第2课时）教学设计（1）-人教B版高中数学必修第二册

5.1.2数据的数字特征（2） 本节课是《5.1.2数据的数字特征》的第2课时，在上节课学习了样本的最值、平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差等概念的基础上，进一步理解不同数字特征的不同意义和作用，结合实例让学生学会根据不同的要求选择不同的统计量表达数据的信息，通过对数据的数字特征的学习，培养学生数学抽象、数据分析、数学运算的核心素养. 考点 教学目标 核心素养 最值、平均数、中位数、百分位数 会求样本数据的最值、平均数、中位数、百分位数，并理解它们的意义和作用 数学抽象、数学运算、数据分析 方差、标准差 会求样本数据的方差、标准差，并理解它们的意义和作用 数学抽象、数学运算、数据分析 【教学重点】 熟练掌握样本的最值、平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差等概念，并理解它们的意义和作用 【教学难点】 样本的平均数、中位数、百分位数、方差、标准差的意义与作用 复习回顾： 一.平均数、中位数、百分位数、众数 众数、中位数、平均数刻画了一组数据的集中趋势. 1.平均数来刻画一组数据的平均水平(或中心位置)． 如果给定的一组数是x1，x2，…，xn，则这组数的平均数为＝(x1＋x2＋…＋xn)，简记为＝i. 如果x1，x2，…，xn的平均数为，且a，b为常数，则ax1＋b，ax2＋b，…，axn＋b的平均数为a＋b. 2.如果一组数有奇数个数，且按照从小到大排列后为x1，x2，…，x2n＋1，则称xn＋1为这组数的中位数，如果一组数有偶数个数，且按照从小到大排列后为x1，x2，…，x2n，则称为这组数的中位数． 3．一组数的P%(P∈(0,100))分位数指的是满足下列条件的一个数值：至少有p%的数据不大于该值，且至少有(100－p)%的数据不小于该值． 4.一组数据中，某个数据出现的次数称为这个数据的频数，出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 二.极差、方差、标准差 极差、方差、标准差刻画了一组数据的离散程度. 1．一组数的极差指的是这组数的最大值减去最小值所得的差． 2．如果x1，x2，…，xn的平均数为，则方差为s2＝(xi－)2. 如果a，b为常数，则ax1＋b，ax2＋b，…，axn＋b的方差为a2s2. 3．方差的算术平方根称为标准差. 题型1：中位数与百分位数 例1.某中学从高一年级中抽取了30名男生，测量其体重，数据如下(单位：