【新教材精创】5.1.2 数据的数字特征（第2课时）练习（1）-人教B版高中数学必修第二册

5.1.2数据的数字特征(2) 【基础练习】 1．随机调查某学校50名学生在学校的午餐费，结果如表： 餐费（元） 6 7 8 人数 10 20 20 这50个学生的午餐费的平均值和方差分别是( ) A．7.2元，0.56元2 B．7.2元，元 C．7元，0.6元2 D．7元，元 2．如果数据的平均数为，方差为，则，，…，的平均数和方差分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 3．设数据是郑州市普通职工个人的年收入，若这个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上世界首富的年收入，则这个数据中，下列说法正确的是（ ） A．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变 B．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大 C．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变 D．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变 4．样本中共有五个个体，其值分别为0,1,2,3，m.若该样本的平均值为1，则其方差为(　　) A． B． C． D．2 5．一组数据从小到大的顺序排列为1，2，2，，5，10，其中，已知该组数据的中位数是众数的倍，则该组数据的标准差为（ ） A．9 B．4 C．3 D．2 二.填空题 6．乐乐家共有七人，已知今年这七人岁数的众数为、平均数为、中位数为、标准差为。则年后，下列说法中正确的有__________（请把所有正确结论的序号写出） ①这七人岁数的众数变为； ②这七人岁数的平均数变为； ③这七人岁数的中位数变为； ④这七人岁数的标准差变为. 7．同学们都知道,在一次考试后,如果按顺序去掉一些高分,那么班级的平均分将降低;反之,如果按顺序去掉一些低分,那么班级的平均分将提高.这两个事实可以用数学语言描述为:若有限数列 ,满足,则_____(结论用数学式子表示) 8．在过去的184天里，我们走过了一段成功、精彩、难忘的世博之旅，190个国家、56个国际组织以及中外企业踊跃参展，200多万志愿者无私奉献，7308万参观者流连忘返，网上世博永不落幕，这一切共同铸就了上海世博会的辉煌.这段美好的时光将永远在我们心中珍藏！以下是国庆七天长假里入园人数部分统计表(入园人数单位：万人) 日期 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 入园人数 25.40 X 44.75 43.13 43.21 29.84 21.92 若这七天入园人数的平均值比总体平均值少4.37万，则这七天入园人数的中位数为_________．（精确到0.01万人） 参考数据：25.40+44.75+43.13+43.21+29.84+21.92=208.25 三、解答题 9．某小区所有263户家庭人口数分组表示如下： 家庭人口数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 家庭数 20 29 48 50 46 36 19 8 4 3 （1）若将上述家庭人口数的263个数据分布记作，平均值记作，写出人口数方差的计算公式（只要计算公式，不必计算结果）； （2）写出他们家庭人口数的中位数（直接给出结果即可）； （3）计算家庭人口数的平均数与标准差.（写出公式，再利用计算器计算，精确到0.01） 10．有20种不同的零食，每100g可食部分包含的能量（单位：kJ）如下： 110 120 123 165 432 190 174 235 428 318 249 280 162 146 210 120 123 120 150 140 （1）以上述20个数据组成总体，求总体平均数与总体标准差 （2）设计恰当的随机抽样方法，从总体中抽取一个容量为7的样本. （3）利用上面的抽样方法，再抽取容量为7的样本，这个样本的平均数和标准差与（2）中的结果一样吗？为什么？ （4）利用（2）中的随机抽样方法，分别从总体中抽取一个容量为10,13,16,19的样本，分析样本容量与样本的平均数和标准差对总体的估计效果之间有什么关系. 【提升练习】 1．某校8位学生的本次月考成绩恰好都比上一次的月考成绩高出50分，则以该8位学生这两次的月考成绩各自组成样本，则这两个样本不变的数字特征是（ ） A．方差 B．中位数 C．众数 D．平均数 2．已知甲组数据：156，，165，174，162，乙组数据：159，178，，161，167，其中，.若这两组数据的中位数相等，平均数也相等，则（ ） A．8 B．10 C．11 D．12 3．已知是1，2，3，，5，6，7这七个数据的中位数，且1，3，，这四个数据的平均数为1，那么的最小值是（ ） A． B． C． D．不存在 4．2020年2月8日，在韩国首尔举行