3.1 空间直角坐标系-安徽省阜阳市临泉县第一中学高中数学必修二课件 (共34张PPT)

3. 空间直角坐标系 如何确定空中飞行的飞机的位置？ 怎样确切的表示室内灯泡的位置？ x O 数轴上的点可以用 唯一的一个实数表示 -1 -2 1 2 3 A B 1、数轴上的点怎么表示？ 平面中的点可以用有序实数对(x，y)来表示点 x y P O x y (x,y) 2、平面坐标系中的点怎么表示？ 探究：请一位同学站在教室内，你能否建立坐标系来确定该同学的脚和头部的位置？ x y (x,y) M M0 M0 M z 1 y 1 x O 1、空间直角坐标系的建立 横轴 竖轴 纵轴 O为坐标原点 x轴,y轴,z轴叫 坐标轴 通过每两个坐标轴的 平面叫 坐标平面, xOy平面、 yOz平面、 xOz平面． 一、空间直角坐标系的建立: z x y A B C O A` D` C` B` 伸出右手，让四指与大拇指垂直，并使四指先指向x轴正方向，然后让四指沿握拳方向旋转 指向y轴正方向，此时大拇指的指向即为z轴正向，我们称这样的坐标系为右手系。 ☆如无特别说明，本书建立的坐标系 都是右手直角坐标系. 2、 注意 3、空间直角坐标系的画法 2.y轴和z轴的单位长度相同， x轴上的单位长度为y轴 (或z轴)的单位长度的一半． 1.x轴与y轴、x轴与z轴均成1350, 而z轴垂直于y轴． 1350 1350 空间直角坐标系共有八个卦限 4、空间直角坐标系的划分： Ⅱ Ⅶ 面 Ⅴ Ⅵ Ⅰ 面 面 Ⅲ Ⅳ Ⅷ • O 空间直角坐标系中任意一点的位置如何表示？ 空间中的点可用有序实数 组（x,y,z）表示。 x y z 对于空间任意一点P，如何求它的坐标？ 二、空间点的坐标： x y P O x y (x,y) (x,y,z) 1 1 1 • P * • • P0 x y z 方法2：过P点作xoy面的垂线，垂足为P0点。点P0在坐标系xOy中的坐标x、y依次是P点的x坐标、y坐标。再过P点作z轴的垂线，垂足P1在z轴上的坐标z就是P点的z坐标。 (x,y,z) P1 对于空间任意一点P，如何求它的坐标？ 二、空间点的坐标： 空间的任意点P就对应唯一确定的 (x,y,0) 1 1 1 • P * • P1 P2 P3 y x z • • 方法3：过P点分别做三个平面垂直于x,y,z轴，平