精品解析：2017届陕西省榆林市高三第二次模拟测试数学(理)试题

榆林市2017届高考模拟第二次测试 数学（文科）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，请将试题（卷）和答题纸上密封线内的项目填写清楚. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔填涂在答题纸上. 3.非选择题用黑色墨水签字笔答在答题纸上每题对应的答题区域内，在试题（卷）上作答无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若复数是纯虚数，则实数的值为 A. 或 B. C. D. 或 2. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 用数学归纳法证明，则当时，左端应在的基础上加上（ ） A. B. C. D. 4. 函数的最大值为，最小正周期为，则有序数对为 A. B. C. D. 5. 若数列{an}满足a1＝15，且3an＋1＝3an－2，则使ak·ak＋1<0的k值为（ ） A. 22 B. 21 C. 24 D. 23 6. 函数（， ， ）的部分图象如图所示，则的值分别为（ ） A. 2，0 B. 2， C. 2， D. 2， 7. 若，，，点C在AB上，且，设，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 一个频率分布表（样本容量为）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在上的频率为，则估计样本在、内的数据个数共有（ ） A. B. C. D. 9. 将一张边长为纸片按如图(1)所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥模型，如图(2)放置，如果正四棱锥的主视图是正三角形，如图(3)所示，则正四棱锥的体积是 A. B. C. D. 10. 若双曲线的一条渐近线与圆至多有一个交点，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 已知是定义是上的奇函数，满足，当时， ，则函数在区间上的零点个数是（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 12. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的值为2，则输出的值为　　 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分.第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分共20分，把答案填在答题卡中相应的横线上） 13. 点是曲线（）图象上的一个定点，过点的切线方程为，则实数k的值为______. 14. 二项式的展开式中所有项的二项式系数之和是64，则展开式中的常数项为______. 15. 设第一象限内的点满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为_____. 16. 已知关于空间两条不同直线m、n，两个不同平面、，有下列四个命题：①若且，则；②若且，则；③若且，则；④若，且，则.其中正确命题的序号为______. 三、解答题（本大题共7小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. 在中，、、分别是角、、的对边，且. （1）求角的值； （2）若，且为锐角三角形，求的取值范围. 18. 如图，在三棱锥中，，，侧面为等边三角形，侧棱. （1）求证：平面平面； （2）求三棱锥外接球的体积. 19. 近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸.呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院人进行了问卷调查得到了如下的列联表： 患心肺疾病 不患心肺疾病 合计 男 女 合计 已知在全部人中随机抽取人，抽到患心肺疾病的人的概率为. （1）请将上面的列联表补充完整，并判断是否有的把握认为患心肺疾病与性别有关？请说明你的理由； （2）已知在不患心肺疾病的位男性中，有位从事的是户外作业的工作.为了指导市民尽可能地减少因雾霾天气对身体的伤害，现从不患心肺疾病的位男性中，选出人进行问卷调查，求所选的人中至少有一位从事的是户外作业的概率. 下面的临界值表供参考： （参考公式，其中） 20. 已知椭圆 (a>b>0)的右焦点为F2(3，0)，离心率为e. （1）若e＝，求椭圆的方程； （2）设直线y＝k