吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高一4月月考数学试题（PDF版） (2份打包)

2019-2020 学年高一下学期第一次月考 数学试卷 本试卷分为第 I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时 间 120 分钟。考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效，考试结束后， 将答题卡交回。 第Ⅰ卷（选择题，共 60 分） 一、选择题：（共 12 小题，每小题 5分，共 60分。每小题只有一个选项是正确的） 1.设 , 0a b c  ,则下列结论中正确的是( ) A． c c a b  B. 1 1 ac bc  C. a c b c D. 2 2ac bc 2.在 ABC 中， 60A , 3a ，则    CBA cba sinsinsin （ ） A. 3 38 B. 3 392 C. 3 326 D. 32 3.已知    1 11, 2n n na a a a n N     ,则数列 na 的通项公式是( ) A． 3 2 n na       B. 13 2 n na        C. 2 3 n na       D. 12 3 n na        4.在等差数列 na 中，若 2 10,a a 是方程 2 12 8 0x x   的两个根，那么 6a （ ） A． 12 B. 6 C.12 D.6 5.各项为正数的等比数列 na 的公比 1q  ,且 2 3 1 1, , 2 a a a 成等差数列,则 3 4 4 5 =a a a a   （ ） A. 5+1 2 B. 5 1 2  C. 1 5 2  D. 5+1 2 或 5 1 2  6..在 ABC 中，若sin sin cos cos sinA A C A C  ，则 ABC 的形状是( ) A．直角三角形 B. 正三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形 7.已知等差数列 na 的前 n项和为 nS ,且 2020 2019 12020 2019 S S   ,则数列 na 的公差为( ) A. 1 B.2 C. 2019 D.2020 8.等比数列 na 的各项为正数，且 5 6 4 7 18a a a a    ，则 3 1 3 2 3 10log log loga a a    （ ） A．12 B.10 C.8 D. 32+log 5 9.在 ABC 中， 120A  ，若三边长构成公差为4的等差数列，则最长的边长为（ ） A.15 B.14 C.10 D.8 10.观察数列1,2, 2, 4, 4, 4,8,8,8,8的特点,按此规律,则第100项为( ) A. 132 B. 142 C. 152 D. 162 11.如图，为了测量 A C、 两点间的距离，选取同一平面上 B D、 两点，测出四边形 ABCD各边的长度（单位： km）： 5, 8, 3, 5AB BC CD DA    ，且 B 与 D 互补， 则 AC的长为（ ）． A．7 km B．8 km C．9 km D．6 km 12.已知数列 na 是等差数列，若 9 113 0a a  ， 10 11 0a a  ，且数列 na 的前n项和 nS 有最大值，那么 nS 取得最小正值时n等于（ ） A.20 B.17 C.19 D. 21 第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分） 二、填空题：（共 4 小题，每小题 5 分，共 20分） 13.函数    22log 2 3f x x x   的定义域是 14.如果 ABC 的面积是 2 2 2 4 3 a b cS   ，那么角C  15.数列 na 中, 1 13, 4 3n na a a   ,则 na 的通项公式为 na  16.对于 ABC ，有如下命题：①若 sin 2 sin 2A B ，则 ABC 为等腰三角形；②若 sin cosA B ，则 ABC 为直角三角形；③若 2 2 2sin sin cos 1A B C   ，则 ABC 为钝 角三角形.其中正确命题的序号是______ 三、解答题：（共 5 小题，第 17 题满分 10 分，第 18-22 题每题满分 12 分，共 60 分； 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.（10 分）在 ABC 中，已知 30,33,3  Bcb ,解此三角形。 18.（12 分）已知 na 是递增的等差数列， 21 2 4 82,a a a a   （1）求数列 na 的通项公式 （2）若 2