北师大版数学七年级下册 3.2 用关系式表示变量间的关系导学案+课后作业 （无答案）

3.2 用关系式表示变量间的关系 学习目标：1. 能根据具体情景，用关系式表示变量间的关系，根据关系式解决相关问题; 2. 并会根据关系式求值,初步体会自变量和因变量的数值对应关系； 3. 通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，提高分析问题和解决 问题的能力。 【复习巩固】 在“小车下滑的时间”中， 1. 支撑物的高度 h 和小车下滑的时间 t 都在变化，它们都是变量.其中 随支撑物的高度 h 的变化而变化, 2. 支撑物的高度 h 是 ， 3. 小车下滑的时间 t 是 . 【新课引入】游戏：数青蛙 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿； 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；…… 1. 青蛙的眼睛数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？ 2. 青蛙的腿数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？ 【探索新知】用关系式表示变量间的关系 1.如图，三角形 ABC 底边 BC 上的高是 6 厘米.当三角形的顶点 C 沿底边所在的直线向点 B 运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？ （1） 在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？ （2） 如果三角形的底边长为 x（厘米），那么三角形的面积 y（厘米 2）可以表示为 . （3） 当底边长从 12 厘米变化到 3 厘米时，三角形的面积从 厘米 2 变化到 厘米 2. 【做一做】 如图，圆锥的高度是 4 厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化. （1） 在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ （2） 如果圆锥底面半径为 r（cm），那么圆锥的体积 V（cm3）与 r 的关系式为 . （3） 当底面半径由 1cm 变化到 10cm 时，圆锥的体积由 cm3 变化到 cm3 . ( 4 月 14 日导学案 + 课后作业 ) ( 1 ) 【典例讲解】 ( 时间 t(s) 1 2 3 4 … 距离 s(m) 2 8 18 32 … )例 1 一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离 s(m)与时间 t(s)的数据如下表： 写出用 t 表示 s 的关系式： ． 例 2 汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住，这段距离称为刹车距离.刹车距离是分析事故原因的一个重要因素. 某型号的