精品解析：湖南省常德市2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题

2018—2019学年高二第二学期期中数学试卷（文科） 一、选择题 1.“ ”是“”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 2.若方程 （ 是常数）则下列结论正确的是（ ） A. ，方程 表示椭圆 B. ，方程 表示双曲线 C. ，方程 表示椭圆 D. ，方程 表示抛物线 3. ①学校为了了解高一学生的情况,从每班抽2人进行座谈；②一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90～10分,12人低于90分.现在从中抽取12人了解有关情况；③运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道.就这三件事,合适的抽样方法分别为( ) A. 分层抽样,分层抽样,简单随机抽样 B. 系统抽样,系统抽样,简单随机抽样 C. 分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样 D. 系统抽样,分层抽样,简单随机抽样 4.抛物线 的焦点坐标是（ ） A. B. C. D. 5.双曲线 的渐近线方程和离心率分别是（ ） A. B. C. D. 6.函数 在 处的切线方程是() A. B. C. D. 7.函数y= x2 ㏑x的单调递减区间为 A. （ 1,1] B. （0,1] C. [1，+∞） D. （0，+∞） 8.函数 在 内的最大值是（ ） A. 1 B. C. 0 D. 9.过点 与抛物线 有且只有一个公共点的直线有（ ） A. 4条 B. 3条 C. 2条 D. 1条 10.若从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为（ ） A. B. C. D. 11.双曲线 的虚轴长等于( ) A. B. C. D. 4 12.若椭圆 （ ）和圆 ，（ 为椭圆半焦距）．有四个不同的交点，则椭圆的离心率 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13. 是过 焦点的弦，且 ，则 中点的横坐标是_________. 14.若函数 在 处取得极值，则实数 ______． 15.已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为 ，且焦距与虚轴长之比为 ，则双曲线的标准方程是__________. 16.对于函数 （ ）有以下说法： ① 是 的极值点；②当 时， 在 上是减函数；③ 的图象与 处的切线必相交于另一点；④若 且 ，则 有最小值是 ． 其中说法正确的序号是__________． 三、解答题 17.如图，从参加环保知识竞赛学生中抽出 名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下，观察图形，回答下列问题： （1） 这一组的频数、频率分别是多少？ （2）估计这次环保知识竞赛的及格率（ 分及以上为及格）和平均数? 18.已知椭圆C： （ ）上一点 到它的左右焦点 ， 的距离的和是6． （1）求椭圆C离心率的值； （2）若 轴，且 在 轴上的射影为点 ，求点 的坐标． 19.如图是函数f（x）＝ x3－2x2＋3a2x的导函数y＝的简图，它与x轴的交点是（1,0）和（3,0） （1）求函数f（x）极小值点和单调递减区间； （2）求实数a的值． 20.已知双曲线 （ ）离心率为 ，且 . （1）求双曲线 的方程； （2）已知直线 与双曲线 交于不同的两点 、 ，且线段 的中点在圆 上，求 的值. 21.设函数 在区间 上是增函数，在区间 ， 上是减函数，又 （1）求 的解析式； （2）若在区间 EMBED Equation.DSMT4 上恒有 成立，求 的取值范围 22.已知抛物线 EMBED Equation.DSMT4 ，焦点为 ，一直线 与抛物线交于 、 两点， 的中点是 且 ， 的垂直平分线恒过定点 . （1）求抛物线方程； （2）求 面积的最大值. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $$ 2018—2019学年高二第二学期期中数学试卷（文科） 一、选择题 1.“ ”是“”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【详解】 时 或 ，所以“