高中数学人教A版（2019）必修（第二册）第八章8.5.3 平面与平面平行课件（共12张PPT）

一、知识回顾 如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行. 1.直线与平面平行的判定定理: 线线平行线面平行 2.直线与平面平行的性质定理: 一条直线与一个平面平行,如果过该直线的平面与此平面相交,那么该直线与交线平行. 线面平行线线平行 b  a 它可以用符号表示: a α，b α，且a//ba//α a  β b a//α，a β，α∩β=b 它可以用符号表示: a//b 线线平行 线面平行 3. 类似于研究直线与平面平行的判定,我们自然想到要把平面与平面平行的问题转化为直线与平面平行的问题.根据平面与平面平行的定义，可以发现，因为两个平行平面没有公共点，所以“一个平面内的任意一条直线都与另一个平面没有公共点. 也就是说，如果两个平面平行，那么一个平面内的任意一条直线都与另一个平面平行.因为这个定义给出了两个平面平行的充要条件，所以可以想到,如果一个平面内的任意一条直线都与另一个平面平行，那么这两个平面一定平行. 二、平面与平面平行的判定 我们首先讨论平面与平面平行的判定问题. 如何判定一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面呢?有没有更简便的方法? 二、平面与平面平行的判定 如下右图, c和d分别是三角尺相邻两边所在直线,它们都和桌面平行，那么三角尺和桌面平行吗? 如下左图，a和b分别是矩形硬纸片的两条对边所在直线,它们都和桌面平行，那么硬纸片和桌面平行吗? 不一定平行 平行 根据基本事实的推论2、3，过两条平行直线或两条相交直线，有且只有一个平面.由此可以想到，如果一个平面内有两条平行或相交的直线都与另一个平面平行，是否就能使这两个平面平行?我们可以借助以下两个实例进行观察. a b c d 二、平面与平面平行的判定 若一个平面内有两条平行直线与另 一个平面平行,这两个平面不一定平行. 如右图，在平面A'ADD'内画一条与 A'A平行的直线EF，显然A'A与EF都平行 于平面D'DCC'，但这两条平行直线所在 的平面A'ADD'与平面D'DCC'相交. 如上图,平面ABCD内两条相交直线AC、BD分别与平面A'B'C'D'内两条相交直线A'C'、B'D'平行.由直线与平面平行的判定定理可知,这两条相交直线AC、BD都与平面A'