高中数学人教A版（2019）必修（第二册）第八章8.5.2 直线与平面平行课件（共13张PPT）

一、知识回顾 1.基本事实4(平行线的传递性)： 2.定理： 平行于同一条直线的两条直线平行. 如果空间中两个角的两条边分别对应平行， 那么这两个角相等或互补. 在直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系.它不仅应用广泛，而且是学习平面与平面平行的基础. 怎样判定直线与平面平行呢?根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点.但是，直线是无限延伸的，平面是无限延展的，如何保证直线与平面没有公共点呢? 二、直线与平面平行的判定 如下右图，将一块矩形硬纸板ABCC平放在桌面上，把这块纸板绕边DC转动，在转动的过程中(AB离开桌面)，DC的对边AB与桌面有公共点吗?边AB与桌面平行吗? 二、直线与平面平行的判定 A B A B 如下左图，门扇的两边是平行的.当门扇绕着一边转动时，另一边与墙面有公共点吗?此时门扇转动的一边与墙面平行吗? A B C D 可以发现，无论门扇转动到什么位置,因为转动的一边与固定的一边总是平行的，所以它与墙面是平行的；硬纸板的边AB与DC平行,只要边DC紧贴着桌面,边AB转动时就不可能与桌面有公共点，所以它与桌面平行， 这样，我们就得到下面定理： 二、直线与平面平行的判定 A B A B A B C D 二、直线与平面平行的判定 如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行. 直线与平面平行的判定定理: 线线平行线面平行 这一定理在现实生活中有许多应用，例如，安装矩形镜子时，为了使镜子的上边框与天花板平行，只需镜子的上边框与天花板和墙面的交线平行，就是应用了这个判定定理. 你还能举出其他一些应用实例吗? b  a 定理告诉我们，可以通过直线间的平行，得到直线与平面平行.这是处理空间位置关系的一种常用方法，即将直线与平面的平行关系(空间问题)转化为直线间的平行关系(平面问题). 它可以用符号表示: a α，b α，且a//ba//α 刚才，我们利用平面内的直线与平面外的直线平行，得到了判定平面外的直线与此平面平行的方法，即得到了一条直线与平面平行的充分条件.反过来，如果一条直线与一个平面平行，能推出哪些结论呢?这就是要研究直线与平面平行的性质，也就是研究直线与平面平行的必要条件. 下面我们研究在直线a平行于