高中数学人教A版（2019）必修（第二册）第八章 8.4.2 空间点、 直线、平面之间的位置关系课件（共11张PPT）

一、知识回顾 1.平面的含义： 2.平面的性质： (1)平面的特征： (2)平面的表示： ①用希腊字母表示：平面a、平面β、平面γ. ②用大写英文字母表示：平面ABCD、平面AC. ①平 ②无厚薄 ③无限延展的 如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内. (2)基本事实2 过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面. 也可以简单说成“不共线的三点确定一个平面”. (1)基本事实1 如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线. (3)基本事实3 推论1 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面. 推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面. 推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面. 二、空间中点与直线、平面的位置关系 前面我们认识了空间中点、直线、平面之间的一些位置关系， 如点在平面内，直线在平面内，两个平面相交，等等. 空间中点、直线、平面之间还有其他位置关系吗? 长方体是我们熟悉的空间几何图形，下面我们借助长方体进一步研究空间中点、直线、平面之间的位置关系. 观察你所在的教室，你能找到上述位置关系的一些实例吗?你能再举出一些表示这些位置关系的其他实例吗? 1.空间点与直线的位置关系(两种): ①点在直线上 ②点在直线外 2.空间点与平面的位置关系(两种): ①点在平面内 ②点在平面外 我们知道，长方体有8个顶点，12条棱，6个面.12条棱对应12条棱所在的直线，6个面对应6个面所在的平面，观察下图所示的长方体ABCD-A'B'C'D',你能发现这些顶点、直线、平面之间的位置关系吗? B A' B' C' D C D' A 三、空间中直线与直线、平面的位置关系 1.空间直线与直线的位置关系(三种): 直线AB与DC在同一个平面ABCD内，它们没有公共点，它们是平行直线. 直线AB与BC在同一个平面ABCD内，它们只有一个公共点B，它们是相交直线. 直线AB与CC'不同在任何一个平面内. 不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线. 在同一平面内，有且只有一个公共点 在同一平面内，没有公共点 不同在任何一个平面内，没有公共点 这样,空间中两条直线平行和我们学过的平面上两条直线平行的意义是一致的,即首先这两条直线在同一平面内，其次是它们不相交. B A'