高中数学人教A版（2019）必修（第二册） 第八章 8.4.1 平面课件（共15张PPT）

前面我们初步认识了简单几何体的组成元素,知道了顶点、棱(直线段)、平面多边形是构成棱柱、棱锥等多面体的基本元素.我们以直观感知的方式认识了这些基本元素之间的相互关系,从而得到了多面体的一些结构特征.为了进一步认识立体图形的结构特征,需要对点、直线、平面之间的位置关系进行研究.本节我们先研究平面及其基本性质，在此基础上，研究空间点、直线、平面之间的位置关系. 一、平面的含义 几何里所说的“平面”就是从这样的一些物体中抽象出来的. ①平 1.平面的特征： ②无厚薄 ③无限延展的 2.平面的画法： 3.平面的表示： ①用希腊字母表示：平面a、平面β、平面γ等, 并写在平行四边形一个角内. ②用大写英文字母表示：平面ABCD、平面AC. 平面 ①水平放置： ②竖直放置： A B C D α β 在初中,由现实事物直观感觉抽象得到了点和直线,那下图中的桌面、黑板面、平静的水面给我们以什么样的直观感觉？ 二、平面的基本性质 下面，我们来研究平面的基本性质. 自行车用一个脚架和两个车轮着地就可以“站稳”,三脚架的三脚着地就可以支撑照相机. 由这些事实和类似经验说明什么？ 过不在一条直线上 的三个点，有且只 有一个平面. 也可以简单说成 “不共线的三点确定一个平面”. 不在一条直线上三个点A、B、C所确定平面，可记为平面ABC. 基本事实1给出了 确定一个平面的依据 1.基本事实1 文字语言： 图形语言： 两点可以确定一条直线，那么几点可以确定一个平面呢?我们用日常生活中看到的现象来研究. α A B C 点A在直线l上,记作A∈l;点B在直线l外,记作B∉l. 点A在平面α内,记作A∈α；点P在平面α外,记作P∉α. 直线上有无数个点,平面内有无数个点， 直线、平面都可以看成是点的集合. 因此， 在实际生活中，我们有这样的经验:如果一根台球杆上任意两点在桌面上，那么台球杆就在桌面上，上述经验和类似的事实可以归纳为以下基本事实: 二、平面的基本性质 如果直线l与平面α有一个公共点P,直线l是否在平面α内？如果直线l与平面α有两个公共点呢? α A B P l 如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内. 基本事实2