华东师大版九年级上册23.3相似三角形证明题专练（无答案）

相似三角形证明专题训练 1、已知:如图,DE∥BC,AF∶FB=AG∶GE。求证:ΔAFG∽ΔAED。 2、已知:如图,ΔABC中,​CE⊥AB,BF⊥AC.求证:ΔAEF∽ΔACB. 3、如图,∠ADC=∠ACB=900,​∠1=∠B,AC=5,AB=6,​求AD的长 4、已知，如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点，△ADQ与△QCP是否相似？为什么？ 5、如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F，AC·AE=AF·AB吗？说明理由。 6、如图，AD是Rt△ABC斜边BC上的高，DE⊥DF，且DE和DF分别交AB、 7、如图，在⊿ABC（AB>AC）的边AB上取一点，在边AC上取一点E，使AD=AE，直线DE和BC的延长线交于点P，求证：BP：CP=BD：CE 8、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥AB，AD交BC于点E，DC⊥BC，与AD交于点D． 求证：AC2＝AE·AD． 9、已知：如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，AD⊥BC于点D，点E是AC边的中点，ED的延长线与AB的延长线交于点F． 求证：△AFD ∽△DFB． 10、已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，OF⊥AC于点O，交AB于点E，交CB的延长线于点F，求证：AO2＝OE · OF． 11、己知:如图,AB∥CD,AF=FB,CE=EB.​ 求证:GC2=GF​·​GD. ​ 12、已知:如图,ΔABC中,∠ACB=900,​​F为AB的中点,EF⊥AB.​求证:ΔCDF∽ΔECF.​ 13、已知:如图,DE∥BC,AD2=AF·​AB。求证:ΔAEF∽ΔACD。 14、已知:如图,ΔABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC.求证:​AB·BC=AC​·CD. 15、已知:如图,ΔABC中,AD=DB,​​∠1=∠2.求证:ΔABC∽ΔEAD.​ 16、已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠4. 求证:ΔDBE∽ΔABC. 17、 已知，如图，在平行四边形ABCD中，E为AC三分之一处，即AE = AC，DE的延长线交AB于F，求证：AF = FB 18、如图，∠B=900，AB=BE=EF=FC=1。求证：ΔAEF∽ΔCEA. 19、如图，在梯形ABCD中，AB⊥BC，∠BAD=