福建省龙岩市新罗区2019-2020学年九年级第一学期期末考试数学试题 (2份打包)

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 一选择题 CBDDD ACBCA 二 填空题 11.0.25 12.（1，-1） 13.300 14.x=2 15.-1 16.15/4 三 解答题 17(1)x2＋2x－3＝0； (2)x(x－4)＝12－3x； 解得x= -3或x=1 -----4分 解得x= -3或x=4 -----8分 18． (1) 2x+5= 整理得2x2+5x+3=0 解得x= -1或x=- 所以y=3或y=2 A（ ，2） B（-1,3）--------6分 （2） x< 或-1<x<0---------8分 19． 当k=0时 x=-1.5 符合题意---------2 当k≠0时 Δ=4+12k≧0 解得 k≧------------7 综上所述，k≧---------8 20．（1）相切，理由见解析；（2）DE= ． 解：（1）相切， 连接AD，OD， ∵AB为⊙O的直径， ∴∠ADB=90°． ∴AD⊥BC．-----------1 ∵AB=AC， ∴CD=BD= BC． ∵OA=OB， ∴OD∥AC．----------2 ∴∠ODE=∠CED． ∵DE⊥AC， ∴∠ODE=∠CED=90°． ∴OD⊥DE． ∴DE与⊙O相切．--------4 （2）由（1）知∠ADC=90°， ∴在Rt△ADC中，由勾股定理得, AD= =4．---------5 ∵SACD= AD•CD= AC•DE，--------6 ∴ ×4×3= ×5DE． ∴DE= ．------------8 21：解：（1）本次调查的学生人数为6÷20%=30；---------2 （2）B选项的人数为30﹣3﹣9﹣6=12，补全图形如下：-------------4 （3）估计“了解”的学生约有600× =240名；-----------------6 （4）画树状图如下： 由树状图可知，共有6种等可能结果，其中两人恰好是一男生一女生的有4种，∴被选中的两人恰好是一男生一女生的概率为 = ．-----------------8 22． 试题分析：(1)证明：由题意可得：△ABD≌△ABE，△ACD≌△ACF . ∴∠DAB＝∠EAB ，∠DAC＝∠FAC ，又∠BAC＝45°， ∴∠EAF＝90°. 又∵AD⊥BC ∴∠E＝∠ADB＝90°∠F＝∠ADC＝90°.---------2 又∵AE＝AD，AF＝AD ∴AE＝AF. ∴四边形AEGF是正方形.-----------4 (2)解：设AD＝x，则AE＝EG＝GF＝x. ∵BD＝2，DC＝3 ∴BE＝2 ，CF＝3 ∴BG＝x－2，CG＝x－3 在Rt△BGC中，BG2＋CG2＝BC2 ∴( x－2)2＋(x－3)2＝52.-------------------8 解得x1＝6，x2＝－1（舍去） 所以AD＝x＝6-------------------------------10 23.(1)连接AD ∵CD=BD ∴ CAD= DAO 又∵OA=OD ∴ ADO= DAO ------------2 ∵AB是直径， EF与⊙O相切于点D ∴ ADB= ODF=900 ∴ ADO= BDF ∴ EAO=2 BDF------------4 连接BC交OD于H 由（1）知 ∴ ADO= DAE ∴OD//AE ∴ E= ODF=900-------------------6 又因为 HCE= BCA=90----------7 ∴四边形HDEC是矩形----------------------8 ∴CE=HD=OD-OH=2.5-1.5=1----------------------10 24．（Ⅰ）当 时，弧CC’=1/6 ×2 ×6 =2 EMBED Equation.KSEE3 ---------3分 扇形面积S =1/6 × ×（6 ）2 =12 ----------6分 （Ⅱ）α=45° 连接D’C,AE 易知D’，C,A三点共线，∴D’C+6=6 ∴D’C=6-6-----------10分 （Ⅲ）连接AC, 设AC中点为O, 因为F为线段B’C的中点，所以OF=3，即点F在以O为圆心，3为半径的圆上运动，即可得出AP长的取值范围为 ≧AP≧---------12分 H A C’ B’ D B D’ C F A C’ B’ D B D’ C E D’ C A C’ B