专题06 数据的收集、整理与描述（专题详解）-2019-2020学年七年级数学下学期章末知识点专题详解（人教版）

专题06 数据的收集、整理与描述专题详解 专题07 数据的收集、整理与描述专题详解 1 10.1 统计调查 2 知识框架 2 一、基础知识点 2 知识点1 收集、整理和描述数据 2 知识点2 全面调查和抽样调查 2 知识点3 总体、个体、样本与样本容量 2 知识点4 制作统计图 3 知识点5 用样本估计总体 3 二、典型题型 5 题型1 统计的应用 5 10.2 直方图 8 知识框架 8 一、基础知识点 8 知识点1 频数、频率和频数分布表的概念 8 知识点2 频数分布直方图及制图步骤 8 10.1 统计调查 知识框架 一、基础知识点 知识点1 收集、整理和描述数据 1）统计调查中，通常步骤为：①收集数据；②整理数据；③描述数据 2）收集数据常用方法：①逐个询问法；②投票法；③问卷调查法 3）整理数据常用方法：①画记号（正字）；②表格整理（excel） 4）数据描述常用方法：画图法（扇形图、条形图、折线图） 知识点2 全面调查和抽样调查 1）全面调查：考察全体对象的调查（小范围或重要事件） 2）抽样调查：从总体中只抽取一部分对象进行调查，然后根据情况，推断全体对象的情况。 3）简单随机抽样：抽取的对象是随机的，无与影响调查相关的一些特征。每个样本被抽到的机会相等。 判断全面调查和抽样调查的关键：看调查对象的多少（不是绝对。事件的重要程度也是决定全面调查和抽样调查需考虑的一个因素。） 例1.下列调查中，哪些需要采用全面调查？哪些需要采用抽样调查？ （1）了解全国初中生的课外活动时间 （2）了解某种型号电池的使用寿命 （3）了解全班同学的出生年、月、日 （4）考察一块试验地里黄麻植株的高度 （5）要保证“神州九号”载人飞船的成功发射，对其重要零部件进行检查 （6）了解某地泥石流造成的人员伤亡情况 例2.要调查的下面问题中，你认为那些适合抽样调查： ①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区空气质量；③调查全市中学生一天的学习时间 知识点3 总体、个体、样本与样本容量 1）总体：所需考察的全体对象 2）个体：组成总体的每一个考察对象 3）样本：从总体中抽取的那部分个体 4）样本容量：样本中个体的数量 注：样本容量指的仅是数量，无单位 注：总体、个体、样本的考察对象是统一的，所不同的是范围大小。 例1.某市有6500名九年级学生参加毕业考试，为了了解这些学生毕业考试的数学成绩，从6500份数学答卷中随机地抽取了300份进行统计分析，在这个问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？ 知识点4 制作统计图 1）条形统计图：用线段长度表示数据，根据数据的多少，画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来。制作条形统计图的一般步骤为： ①根据具体情况，画出两条互相垂直的射线（类似平面直角坐标系）； ②在水平射线上，适当分配条形的宽度、位置及间隔； ③在水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度； ④按照数据大大小，画出长短不同的直条并注明数量。 2）扇形统计图：用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量。制作扇形统计图的一般步骤为： ①先算出各部分数量与总量的百分比； ②再算出各部分数量对应的扇形的圆心角度数； ③取适当的半径画圆，在园内画出各个扇形； ④在各扇形中标出各部分名称和所占的百分数 3）折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来。制作折线统计图的一般步骤为： ①画横轴、纵轴，按纸面的大小确定用一定单位表示一定数量； ②根据数量的多少，在恰当位置描述出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 4）三种统计图的优缺点： ①条形统计图容易看出数据的大小，便于比较；但不能清楚地反映各部分总体的百分比 ②扇形统计图可清楚地看出各部分和总数量之间的关系；但不能直接表示出各个部分的具体数据。 ③折线统计图可表示出数量的多少，能够清晰表示出数量的增减变化；但不能反映数据的分布情况。 例1.制作适当的统计图表示下列各数据： （1）对某城市家庭人口数的一次统计结果表明：2口人家庭占23%，3口家庭占42%，4口家庭占21%，5口家庭占9%，6口家庭占3%，其他占2%。 （2）七年级二班同学为贫困地区捐书情况为： 捐书册数 2 3 4 5 6 捐书人数 17 10 12 8 3 （3）在甲型H1N1流行期间，吴娟记录了她周一到周日每天早晨8点的体温分别是：36.5,37,38,38.5,39,38.5,37（单位：℃） 知识点5 用样本估计总体 1）由于人力、物力、时间等因数的限制，我们常常无法调查总体中的每一个对象，无法了解总体的特征。我们通过采取抽样调查的方法来了解总体，总而利用样本